专升本及复习测量平差习题集.docx

第二部分自测题

第一章自测题

一、判断题（每题2分，共20分）

通过平差可以消除误差，从而消除观测值之间的矛盾。（）
观测值与其偶然真误差必定等精度。（）
测量条件相同，观测值的精度相同，它们的中误差、真误差也相同。（）
或然误差为最或然值与观测值之差。（）
若、向量的维数相同，则。（）
最小二乘原理要求观测值必须服从正态分布。（）
若真误差向量的数学期望为0，即，则表示观测值中仅含偶然误差。（）
单位权中误差变化，但权比及中误差均不变。（）
权或权倒数可以有单位。（）
10、相关观测值权逆阵的对角线元素与权阵的对角线元素之间的关系为。（）

二、填空题（每空0.5分，共20分）

1、测量平差就是在基础上，依据原则，对观测值进行合理的调整，即分别给以适当的，使矛盾消除，从而得到一组最可靠的结果，并进行。
2、测量条件包括、、和，由于测量条件的不可能绝对理想，使得一切测量结果必然含有。
3、测量误差定义为，按其性质可分为、和。经典测量平差主要研究的是误差。
4、偶然误差服从分布，它的概率特性为、和。仅含偶然误差的观测值线性函数服从分布。
5、最优估计量应具有的性质为、和。若模型为线性模型，则所得最优估计量称为，最优估计量主要针对观测值中仅含误差而言。要证明某估计量为最优估计量，只需证明其满足性和性即可。
6、限差是的最大误差限，它的概率依据是，测量上常用于制定的误差限。
7、若已知观测值向量或其偶然真误差向量的协方差阵为，则或的权阵定义为==，由于验前精度难以精确求得，实用中定权公式有、、
，特别是对独立等精度观测向量而言，其权阵可简单取为=。
8、已知真误差向量及其权阵，则单位权中误差公式为，当权阵为此公式变为中误差公式。式中，可以为同一观测量的真误差，也可以为观测量的真误差。
9、已知独立非等精度观测向量的非线性函数变量为，则=，=。
10、已知某量的权倒数及单位权中误差，则=。

三、选择题（每题2分，共20分）

1、已知方位角，时点位纵横向精度基本相同（）。
A、1mB、1cmC、5cmD、5mm
2、已知，，，则=
。
A、B、C、D、
3、长方形地块的面积由长和宽得到，已知长度的测量值，若要求面积的中误差，则宽度测量值的中误差应限制在范围。
A、1cmB、2cmC、3cmD、4cm
4、、两点按双次观测得高差、，各高差之间相互独立，每一高差的中误差均为，则全长高差算术中数的中误差为。
A、2mmB、4mmC、8mmD、16mm
5、水准测量中，10km观测高差值权为8，则5km高差之权为。
A、2B、4C、8D、16
6、已知，则=。
A、2B、3C、D、
7、已知三角形闭合差向量及其相关权阵，中的权为，则的中误差为
。
A、B、C、D、
8、已知观测值的中误差为，，，则=。
A、B、C、D、
9、已知，，观测值独立等精度，其权均为1，则=
。
A、B、C、D、
10、随机向量的协方差阵还可写为。
A、B、
C、D、

第二章自测题

一、判断题（每题2分，共20分）

1、参数平差中，当误差方程为线性时，未知参数近似值可以任意选取，不会影响平差值及其精度。（）
观测值之间误差独立，则平差值之间也一定误差独立。（）
3、提高平差值精度的关键是增加观测次数。（）
4、参数平差中要求未知参数之间函数独立，所以它们之间的协方差一定为0。（）
5、对于一定的平差问题，一定有。（）
6、参数平差中，若，则。（）
参数平差中，当观测值之间相互独立时，若某一误差方程式中不含有未知参数，但自由项不为0，则此误差方程式对组成法方程不起作用。（）
数平差定权时，随单位权中误差的选取不同，会导致观测量平差值的不同。（）
差值的精度一定高于其观测值的精度。（）
10、因为，故。（）

二、填空题（每空1分，共25分）

1、参数平差中，未知参数的选取要求满足、。
2、已知某平差问题，观测值个数为79，多余观测量个数为35，则按参数平差进行求解时，误差方程式个数为，法方程式个数为。
3、非线性误差方程式的线性化形式为。未知参数的近似值越靠近，线性化程度就越高；当线性化程度不高时，可以采用法进行求解。
4、参数平差中，已知，，则，，，。若，则，。
5、已知，，法方程为，则=，=，=，=。
6、设观测值的权阵为，将其各元素同乘以某大于0的常数后重新进行平差，则下列各量：、、、、中，数值改变的有、，数值不改变的有、、。

7、=，=，=。

三、选择题（每题2分，共10分）

1、参数平差的法方程可以写为。
A、B、
C、D、
2、参数平差中，已知，，则。
A、1B、2C、4D、8
3、以、、分别表示某一量的观测值、真误差、观测值残差的中误差，则、、之间的关系为。
A、B、
C、D、
4、参数平差中，=。
A、B、
C、D、
5、参数平差