专升本高等数学高分实战技术.docx

专升本《高等数学》高分实战技术
焦作大学王岗
冲刺：试卷分析第一阶段
题目分类一、已知知识点明确的题目；
二、有疑问的题目；
三、不会的；
四、错题：（1）笔误和审题错误；（2）原则错误。
试卷分析第二阶段：
分析试卷题目针对的各部分的知识点，突出重要点；
分析知识点的基本题型结构及解决方法；
题目结构变化、延伸。
试卷分析第三阶段：重复以上工作形成基本成熟的知识体系和解答试题的方法思想。
试卷分析第四阶段：强化和提高竞技状态。
试卷分析第五阶段：回顾放松、培养自信心。
基本中心：
四大运算结构：1、函数结构运算；
2、极限运算；
3、导数、微分运算；
4、积分运算。
经典语言：对哪一个函数关于哪一个变量在做什么运算。
概念题分析
函数与极限的考点
函数结构（定义域与函数值）
2、函数性质：主要奇偶性。
3、无穷小量：
4、常见极限结论：
5、极限存在的充要条件及函数的连续性。
6、间断点：

函数与极限
函数结构（定义域与函数值）：
具体解析式：以对数函数、无理根式、反三角函数为基础组合题目；
抽象式：1、已知SKIPIF1<0求SKIPIF1<0的。2、已知SKIPIF1<0求SKIPIF1<0的。
例、设SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的定义域为________
发展延伸：1、积分函数SKIPIF1<0
2、导函数若例SKIPIF1<0则SKIPIF1<0
令SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0
3、幂级数的和函数值例SKIPIF1<0
2、函数性质：主要奇偶性。
SKIPIF1<0奇SKIPIF1<0偶
SKIPIF1<0奇SKIPIF1<0偶
SKIPIF1<0奇SKIPIF1<0SKIPIF1<0奇
3、无穷小量：
常见的等价无穷小量
当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0
当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0;当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0.
当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0;当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0
当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0
（2）SKIPIF1<0SKIPIF1<0例SKIPIF1<0
注意：（1）有限个不同阶的无穷小量之和取其弱。
（2）有限个不同阶的无穷大量之和取其强。
例:当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0与SKIPIF1<0是()
A.等价无穷小B.高阶无穷小C.同阶无穷小D.低阶无穷小
4、常见极限结论：（要注意延伸变化）
（1）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0
SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0
SKIPIF1<0
（2）SKIPIF1<0SKIPIF1<0
（3）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不存在；SKIPIF1<0。
5、极限存在的充要条件及函数的连续性。
6、间断点：
间断点分类；
几个常利用的函数
SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0
SKIPIF1<0主要利用SKIPIF1<0及SKIPIF1<0SKIPIF1<0结论。

二、导数与微分的考点
1、定义式
2、可导与连续
3、导数的几何意义：
4、参数方程与隐函数的导数
5、高阶导数：
二、导数与微分
1、定义式
定义SKIPIF1<0

定义SKIPIF1<0
SKIPIF1<0求SKIPIF1<0
2、可导与连续
常用的几个函数结构
（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0
（3）SKIPIF1<0
SKIPIF1<0其中当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处连续且可导。
3、导数的几何意义：求切线方程和法线方程，确定一些函数值。（可导函数的极值点必为驻点SKIPIF1<0）
4、参数方程与隐函数的导数
（1）参数方程二阶导
SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0
要注意SKIPIF1<0还是SKIPIF1<0
（2）幂指