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新荷载规范中超高层建筑的横风向及扭转风振

金新阳金新阳，男，1955.7出生，研究员
陈晓明肖丽杨志勇黄吉锋
(中国建筑科学研究院，北京100013)

提要基于《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）矩形平面结构横风向与扭转风振的计算方法，结合PKPM软件，讨论了结构高宽比、深宽比、周期、阻尼比等参数对等效风荷载计算结果的影响以及规范中相关计算方法的适用范围，为设计人员采用新荷载规范计算横风向与扭转风振提供支持。
关键词荷载规范，横风向风振，扭转风振，PKPM
引言
相对于上一版规范GB50009-2001（以下简称2001规范），《建筑结构荷载规范》GB50009-2012（以下简称2012规范)对风荷载的计算方法做了较大的修改。其中不仅调整了风压高度变化系数和体型系数等静力计算内容，而且对风振计算的内容与方法做了大量的改进和完善工作，这其中包括：修改了顺风向风振系数的计算表达式和计算参数，增加了大跨度屋盖结构风振计算的原则规定；增加了横风向和扭转风振等效风荷载计算的规定，增加了顺风向风荷载、横风向及扭转风振等效风荷载组合工况的规定；增加高层建筑结构顺风向及横风向风振加速度计算等内容。
在风荷载的计算中，除了少数工程通过风洞试验获得数据以外，大多数工程仍需要借助于软件的自动计算功能，这就需要由工程人员自行确定相关的参数，由于2012规范中风荷载计算涉及的参数较2001规范明显增多，且计算方法变得更加复杂，使得参数的选择和对计算结果的定性校核变得比较困难，因此有必要对各参数的选择和主要参数对计算结果的影响进行详细的分析讨论。
在本文中，依据2012规范提供的计算方法，结合PKPM的软件，讨论了不同的参数设置和结构的特征对计算结果的影响，并对规范中的重要条文，如适用范围等进行了重点探讨。
矩形平面结构的横风向风振
按2012规范条，“对于横风向风振作用效应明显的高层建筑以及细长圆形截面构筑物，宜考虑横风向风振的影响。”由于判断是否需要考虑横风向风振的影响比较复杂，涉及建筑的高度、高宽比、结构自振频率及阻尼比等因素，因此条文说明中给出“建筑物高度超过150m或高宽比大于5的高层建筑可出现较为明显的横风向效应”这一条件。
横风向风振的荷载可以通过风洞试验获得，也可以通过计算获得，2012规范在附录中给出规则结构的计算方法。有关风洞试验的数据可以通过文件的形式接入PKPM的计算，这里主要讨论规范附录中提供的计算方法。
基本计算公式
根据规范，对矩形截面高层建筑横风向风振等效风荷载标准值计算公式整理如下：
(1)
其中——横风向风振等效风荷载标准值()；
——横风向风力系数；
——横风向共振因子；
——峰值因子，可取2.5；
——基本风压；
——风压高度变化系数。
相对于顺风向荷载，式(1)中的主要计算参数为横风向风力系数
(2)
式(2)中
(3)
其中为结构迎风面宽度，而为顺风向长度。
为角沿修正系数
(4)
分别为风速剖面指数和地面粗糙度系数，对应A，B，C和D类粗糙度分别取不同的值。
横风向共振因子
(5)
其中振型修正系数
(6)
结构横风向第一阶振型气动阻尼比
(7)
折算周期
(8)
横风向广义力功率谱
(9)
式(9)中横风向风力谱的谱峰频率系数
(10)
横风向风力谱的谱峰系数
(11)
横风向风力谱的带宽系数
(12)
横风向风力谱的偏态系数
(13)
从上述整理结果可以看出，横风向风振等效荷载的计算相对于顺风向荷载要复杂的多，计算结果除了与风压高度变化系数、基本风压值、风速剖面指数成线性关系外，其它计算内容则主要是由结构的形状所决定的复杂非线性关系，尤其是和的相关影响，此外还包含了阻尼比，折算周期与折算频率等结构动力属性，下面考察上述主要参数对横风向风振等效荷载的影响。
高宽比的影响
由式(10~13)可以看出，横风向广义功率谱的计算结果与之间是高度的非线性关系，对横风向风振有较大影响，规范中采用高宽比的限制条件来保证横风向广义功率谱的有效性。为了考察高宽比对计算结果的实际影响，下面对功率谱密度函数的计算公式进行简单整理，并分别考虑四种地面粗糙度，以图8所示钢结构平面为例。

图1结构平面图
首先假设地面粗糙度为A类，结构X向长度为42m，Y向长度为27m，层高为3.6m，并假设基本风压为0.35KN/m2，阻尼比为2%。
按照荷载规范，钢结构的周期可以按下式估算：
(14)
这里取
(15)
结构顶部风压高度变化系数为：
(16)
由此可以得到结构的折算频率；
(17)
则计算横风向广义力功率谱的其它主要参数可以整理为：
(18)
代入式(10~13)中可以得到如下高宽比的函数：
(19)
从图2可以看出，在该算例中，当高宽比小于4时广义力功率谱为