专升本数学试题.docx

模拟题一

一、选择题：本大题5个小题，每小题6分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。
1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）.
A．B．和
C．和D．和1
2．若极限存在，下列说法正确的是（）
A．左极限不存在
B．右极限不存在
C．左极限和右极限存在，但不相等
D.
3．的结果是（）.
A．B．C．D．
4．已知的值是（）
A．7B．C．2D．3
5．线点处的切线方程是（）
A．B．C．D．

二、填空题：本大题共8个小题，每题5分，共40分。把答案填在题中横线上。
6．函数的定义域为________________________.
7．设函数在处连续，则.
8．曲线在点处的切线方程为_________.
9．函数的单调减少区间为______.
10．若，则
11．求不定积分
12．设在上有连续的导数且，，
则
13．微分方程的通解是.

三、计算题：本大题分为3个小题，共40分。
14．求，其中为自然数.（10分）

15．求不定积分.（15分）

16．求曲线在处的切线与法线方程.（15分）

四、综合题与证明题：本大题共2个小题，每题20分，共40分。

17．设某企业在生产一种商品件时的总收益为，总成本函数为，问政府对每件商品征收货物税为多少时，在企业获得利润最大的情况下，总税额最大？

18．证明：当时，.

模拟题二

一、选择题：本大题5个小题，每小题6分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。
1．函数的定义域是（）
A．（-3，3）B．[-3，3]C．（，）D．（0，3）
2．已知，则（）
A．B．C．D．
3．如果,则下述结论中不正确的是（）.
A．B．
C．D．
4．曲线在点处的切线方程是（）
A．B．
C．D．
5．（）
A．B．C．D．

二、填空题：本大题共8个小题，每题5分，共40分。把答案填在题中横线上。
6．__________.
7．已知曲线在处的切线的倾斜角为，则.
8．设函数是由方程确定，则
9．设可导,,则
10．已知时，与是等级无穷小，则
11．不定积分=.
12．设函数，则.
13．是_______阶微分方程.

三、计算题：本大题分为3个小题，共40分。
14．求函数的极值（10分）

15．求不定积分（15分）

16．设函数，计算.（15分）

四、综合题与证明题：本大题共2个小题，每题20分，共40分。

17．求曲线的凹凸区间和拐点.

18．证明(x>0)

模拟题三

一、选择题：本大题5个小题，每小题6分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。
1．函数的定义域是（）
A．（0，5）B．（1，5］C．（1，5）D．（1，+）
2．为正整数）等于（）
A．B．C．D．
3．设函数，则等于（）
A．0B．C．1D．3
4．设函数在处可导，则有（）
A．B．C．D．
5．等于（）
A．B．C．D．

二、填空题：本大题共8个小题，每题5分，共40分。把答案填在题中横线上。
6．设，则
7．当时,与为等价无穷小，则_______.
8．=
9．.
10．设，则
11．=
12．若直线是曲线的一条切线，则常数
13．微分方程的通解是.

三、计算题：本大题分为3个小题，共40分。
14．求极限（10分）

15．计算不定积分（15分）

16．设在上具有二阶连续导数，若，，求.（15分）

四、综合题与证明题：本大题共2个小题，每题20分，共40分。
17．讨论函数的单调性并求其极值。

18．设在闭区间连续,在开区间可导,且,证明在内必存在一点,使得

参考答案（来源于网络仅供参考）

模拟一

1、B2、D3、D4、B5、D
6、7、8、9、
10、211、12、13、
解：当时，，
∴
解：令，，则，
∴
解：由参数方程的求导公式得：
，则，对应的点为
∴切线方程为：，法线方程为：
解：设政府对每件商品征收的货物税为m，在企业获得最大利润的情况下，总税额Y最大，并设其获得的利润为Z，则由题意，有：

令，即，则
此时，
令，即，则
因此政府对每件商品征收的货物税为25元时，总税额最大。
证明：
设，则
设，则，所以在上单调递增
又
所以，则在上单调递增
又
所以当时，，命题得证。

参考答案（来源于网络仅供参考）

模拟二

1、A2、B3、A4、B5、A
6、7、8、9、
10、211、12、13、二
解：
由方程组

解得x=0，y=3，即驻点为（0,3），再求驻点（0,