【拿高分，选好题第二波】（新课程）高中数学二轮复习 精选教材回扣保温特训4数列、不等式 新人教版.doc

保温特训(四)数列、不等式
基础回扣训练(限时40分钟)
1．公差不为零的等差数列第2,3,6项构成等比数列，则公比为
()．
A．1B．2C．3D．4
2．若eq\f(1,a)<eq\f(1,b)<0，则下列不等式：①a＋b<ab；②|a|>|b|；③a<b中，正确的不等式有
()．
A．0个B．1个C．2个D．3个
3．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10∶S5＝1∶2，则S15∶S5＝
()．
A．3∶4B．2∶3C．1∶2D．1∶3
4．已知实数x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥0，,y≤x，,2x＋y－9≤0，))则z＝x＋3y的最大值等于
()．
A．9B．12C．27D．36
5．已知{an}为等差数列，其公差为－2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，则S10的值为
()．
A．－110B．－90C．90D．110
6．已知各项均为正数的等比数列{an}，a1a2a3＝5，a4a5a6＝5eq\r(2)，则a7a8a9＝
()．
A．10B．2eq\r(2)C．8D.eq\r(2)
7．设数列{an}满足a1＋2a2＝3，且对任意的n∈N*，点列{Pn(n，an)}恒满足PnPn＋1＝(1,2)，则数列{an}的前n项和Sn为
()．
A．neq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n－\f(4,3)))B．neq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n－\f(3,4)))C．neq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n－\f(2,3)))D．neq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n－\f(1,2)))
8．如果数列a1，eq\f(a2,a1)，eq\f(a3,a2)，…，eq\f(an,an－1)，…是首项为1，公比为－eq\r(2)的等比数列，则a5等于
()．
A．32B．64C．－32D．－64
9．若a，b∈(0，＋∞)，且a，b的等差中项为eq\f(1,2)，α＝a＋eq\f(1,b)，β＝b＋eq\f(1,a)，则α＋β的最小值为
()．
A．3B．4C．5D．6
10．已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0≤x≤\r(2),y≤2,x≤\r(2)y))给定．若M(x，y)为D上的动点，点A的坐标为(eq\r(2)，1)，则z＝eq\o(OM,\s\up6(→))·eq\o(OA,\s\up6(→))的最大值为
()．
A．3B．4C．3eq\r(2)D．4eq\r(2)
11．已知x>0，y>0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是________．
12．在等差数列{an}中，a5＝1，a3＝a2＋2，则S11＝________.
13．正项数列{an}满足a1＝2，(an－2)2＝8Sn－1(n≥2)，则{an}的通项公式an＝________.
14．已知点A(m，n)在直线x＋2y－1＝0上，则2m＋4n的最小值为________．
15．已知点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(1,3)))是函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)图象上的一点，等比数列{an}的前n项和为f(n)－c，数列{bn}(bn>0)的首项为c，且前n项和Sn满足Sn－Sn－1＝eq\r(Sn)＋eq\r(Sn－1)(n≥2)．
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)若数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,bnbn＋1)))的前n项和为Tn，问使Tn>eq\f(1000,2011)的最小正整数n是多少？
(3)若cn＝－eq\f(1,2)an·bn，求数列{cn}的前n项和．
【临考易错提醒】
1．易忽视数列通项公式中n的取值范围导致数列中的单调性与函数的单调性混淆，如数列{an}的通项公式是an＝n＋eq\f(2,n)，求其最小项，则不能直接利用均值不等式求解最值，因为n不能取eq\r(2)，所以既要考虑函数的单调性，又要注意n的取值限制．
2．已知数列的前n项和求an时，易忽视n＝1的情况，直接用Sn－Sn－1表示an；应注意an，Sn的关系中是分段的，即an＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(S1，n＝1，,Sn－Sn－1，n≥2.))
3．等差数列中不能熟练利用数列的性质转化已知条件，灵活利用