湖南长沙雅礼教育集团2023年七年级上学期创新拔尖选拔初赛数学试题及精品.pdf

2023年YL集团数学学科素养与能力测试

七年级初赛
时量：100分钟满分：120得分

根据兴趣，选择竞赛方向，可以多选：（）A.信息学竞赛B.数学竞赛

第一部分：答题卡
（完成了填空题，请及时把填空题的答案对应的填在下面的横线上，不要忘记哦！）

1.______________2._______________3.______________4.______________

5.______________6._______________7.______________8.______________

名9.______________10._______________11.______________12.______________
姓线

13.______________14._______________15.______________16.______________

题

答

要第二部分：试题

一.填空题：（每题5分，共16个，满分80分）

不
1791113
1.1−+−+=__________．
号内312203042
学
线2.若实数x满足x2﹣x﹣1＝0，则2x2﹣2x+2023＝__________．

封封如图，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则
3.x

密的值__________．

级
班

密
第3题图第4题图

4.如图，圆内接正方形ABCD的面积为8．如果取π=3，则图中阴影部分的面积是．

5.已知a+b+ab=21，其中a,b均为正整数，求a+b=__________．

1
6.把化成循环小数时，小数点后第2023位是__________．

校7
学7.时针与分针在9点__________分第一次重合．

8.同学们去春游，若每辆车坐26人，则有6人没上车，若每辆车坐30人，则可少用一辆车
且刚好坐满，这次春游的同学总共__________人．
9.如图，一个圆柱形钢化玻璃容器的底面半径是10cm，把一块铁块从这个容器的水中取出

后，水面下降2cm，则这块铁块的体积是__________cm3．（取π=3）

第9题图第10题图
10.如图，把一个圆沿半径剪开，平均分成8等分，拼成一个近似的长方形，此时长方形的
周长比圆的周长大8厘米，则这个圆的周长是__________厘米．（取π=3.14）
11.小明小学毕业后往A.B.C.D四个城市旅游，他今天在这个城市，明天就去到另外一个城
市，如果他第一天在A市，第五天又回到A市，他的旅游路线共有__________种不同
的方案．
12.在一只箱子中装有23只乒乓球，每只球上分别标有1﹣23的数字，小张从该箱子中任意
取出一只乒乓球，那么取到标号是2的倍数或3的倍数的乒乓球的可能性大小是
__________．
13.A，B两地相距4800米，甲从A地出发，以每分钟60米的速度步行去B地，15分钟后，
乙从A地出发，以每分钟240米的速度骑自行车去B地，乙在途中C地第一次追上甲．乙
到达B地后又立即返回在D地与甲迎面相遇．那么C，D两地相距__________米．
14.自然数a，b，c，d，e都大于1，其乘积abcde＝2000，则其和a+b+c+d+e的最大值和最
小值的差为__________．
15.将一堆糖果全部分给甲.乙.丙三个小朋友，原计划甲.乙.丙三人所得糖果数的比是5∶4∶
3，实际上，甲.乙.丙人所得糖果数的比为7∶6∶5，其中一位小朋友比原计划多得
了15块糖果，那么这位小朋友实际所得的糖果数为__________块．
16.比较A.B.C三个数的大小________＜________＜_________.（填字母A、B、C即可）
1471183691201
A=；B=；C=．
369120471012111

二.解答题：（每题10分，共4个，满分40分）
a
17.自然数a，b，a＞b，且(a+b)+(a−b)+ab+=75，求a,b．
b

18.如图，△ABC中，D是BC上一点且CD:DB=2:3，E是AB上一点且AE:EB=2:1，

F是CA的延长线上一点且CA:AF=4:3．若△DFE的面积为1209，求△ABC的面积．

19.在同一天中四辆车A，B，C，D以各自的速度匀速行驶在同一条路上，A分别在8点和

9点超过B和C，并在10点与D相遇．D分别在12点和14点与B和C相遇．求B与C

相遇的时间．

20.已知正整数k使49k