5.3.2命题、定理、证明课课练习及答案(新人教版七年级下).pdf

．．命题定理证明
５３２、、

．通过具体事例能说出命题定理真命题假命题的意义会判断
１,、、、,
所给命题的真假．
．会区分命题的条件和结论能把一个命题改写成如果ƺƺ那
２,“,
么ƺƺ的形式．
”

开心预习梳理轻松搞定基础
,.
．一件事情的语句叫做命题命题常可以写成如果那么的形式如
１,“ƺƺ,ƺƺ”,“
果后面接的部分是那么后面接的部分是．
”,“”
．如果题设成立那么结论一定成立的命题叫做如果题设成立不能保证结论
２,;,
的命题叫做假命题．

．经过推理证实为真命题的一些图形的性质叫做定理请列举两个定理
３,:
(１);
．
(２)

重难疑点一网打尽
,.
．下列语句不是命题的是．
４()
两条直线相交只有一个交点对顶角相等
A．B．
不是对顶角不相等作AOB的平分线
C．D．∠
．命题同角的余角相等的题设是．
５“”()
两个角是同角两个角是余角
A．B．
两个角是同角的余角两个角相等
C．D．
．把下列命题改写成如果那么的形式并分别指出它们的题设和结论
６“ƺƺ,ƺƺ”,:
两点确定一条直线
(１);
同角的补角相等
(２);
两个锐角互余．
(３)

．判断下列命题是真命题还是假命题如果是假命题请举出一个反例．
７,,
同旁内角互补
(１);
邻补角是互补的角
(２);
两个锐角的和是锐角
(３);
在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．
(４),
同一平面内两条直线不是相交就是平行．
,

源于教材宽于教材举一反三显身手
,,.
．下列语句中不是命题的是．
８()
两点之间线段最短连接MN两点
A．B．、
锐角都相等两直线不是平行就是相交
C．D．
．下列命题是真命题的是．
９()
若ab则a若a则ab
A．＝０,＝０B．≠０,≠０
大于直角的角是钝角内错角相等两直线平行
C．D．,
．给出下列四个命题
１０:
如果一个数的相反数等于它本身那么这个数是
①,０;
如果一个数的倒数等于它本身那么这个数是
②,１;
如果一个数的平方等于它本身那么这个数是或
③,１０;
如果一个数的绝对值等于它本身那么这个数是正数．
④,
其中假命题有．
()
个个个个
A．１B．２C．３D．４
．对于同一平面内的三条直线abc给出下列五个论断abbcaba
１１,,,:①∥;②∥;③⊥;④∥
cac．以其中两个论断为条件一个论断为结论组成一个你认为正确的命题如
;⑤⊥,,(:
．
①②→④)
．已知三条不同的直线abc在同一平面内下列四个命题
１２,,,:
如果abac那么bc
①∥,⊥,⊥;
如果baca那么bc
②∥,∥,∥;
如果baca那么bc
③⊥,⊥,⊥;
如果baca那么bc．
④⊥,⊥,∥
其中是真命题的是．填写所有真命题的序号
()
．把命题如果直角三角形的两直角边长分别为ab斜边长为c那么a２b２c２的逆
１３“,,,＋＝”
命题改写成如果那么的形式．
“ƺƺ,ƺƺ”:
．如图若则ABCD这个命题是真命题吗若不是请你再添加一个条件
１４,∠１＝∠２,∥,?,,
使该命题成为真命题并说明理由．
,

第题
(１４)
．．命题定理证明
５３２、、
．判断题设结论
１
．真命题一定成立
２
．对顶角相等两直线平行同位角相等
３(１)(２),
．
４D５．C
．如果过两点画直线那么可以且仅可以作一条直线．
６(１),
题设过两点画直线结论可以且仅可以作一条直线．
:;:
如果两个角是同一个角的补角那么这两个角相等．
(２),
题设两个角是同一个角的补角结论这两个角相等．
:;:
如果两个角是锐角那么它们互余．
(３),
题设两个角是锐角结论它们互余．
:;:
．假命题反例如图与．
７(１),::∠１∠２

第题
(７)
真命题
(２)
假命题反例与的和为
(３),:∠１＝３０°,∠２＝７０°,∠１∠２
钝角．
真命题
(４)
．
８B９．D１０．B
．答案不唯一如等．
１１,:③⑤→②
．
１２①②④
．如果三角形三边长分别为abc且满足a２b２c２那
１３,,,＋＝,
么这个三角形是直角三角形

．假命题添加BEDF．
１４,∥
BEDF
∵∥,
EBDFDN．
∴∠＝∠
∵∠１＝∠２,
ABDCDN．
∴∠＝∠
ABCD．
∴∥