2018最新电大《数学思想与方法》形成性考核形考三1案例分析用所学理论精品.pdf

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问：

案例分析:用所学理论分析一则数学教学案例。（此部分为计分作业，共20分，请同学们认

真完成）

案例：《二元一次方程组的应用》各环节配题

一、提出问题，导入新课

问题1解二元一次方程组

问题2母亲26岁结婚，第二年生个儿子，若干年后母亲的年龄是儿子年龄到3倍，此时

母亲的年龄为几岁？

解法一：设经过x年后，母亲的年龄是儿子年龄的3倍。

由题意得26+x=3x

解法二：设母亲的年龄为x岁。

由题意得x=3（x－26）

二、精选讲例，探求新知

例：某班有45位学生，共有班费2400元钱，准备给每位学生订一份报纸。已知《作文报》

的订费为60元/年，《科学报》的订费为50元/年，则订阅两种报纸各多少人？

巩固练习：小明和小李两人进行投篮比赛，规则：小明投3分球，小李投2分球，两人共

投中20次，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。

三、变式训练，激活学生思维

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问题1：小明和小李两人进行投篮比赛，小明投3分球，小李投2分球，两人共投中100

次，小明投中率为40%，小明投中率为40%，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中

几个球。

问题2：已知某电脑公司有A型、B型、C型3种型号的电脑，其价格分别为A型6000

元/台、B型4000元/台、C型2500元/台，我校计划将100500元钱全部用于从该公司购

进其中两种不同型号电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供学校采用。小红的方

案：她认为可以购进A型和B型电脑，请你判断小红提出的方案是否合理，并通过计算说

明。

四、课堂练习，巩固新知

1.A、B两地相距36千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地，两人同

时出发，4小时候相遇。若6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍，求甲乙两人的速度。

2.某班借来一批图书，分借给同学阅览，如果每人借6本，那么会有一个同学没书可借，

如果每人借5本，那么还剩5本书没人借，问该班有多少人，有多少书。

五、拓展

1.变题训练问题2中，若学校要购买A、B、C3种型号的电脑，有如何安排？

2.某中学新建一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进、出这栋大楼共有4道门，其

中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行测试，当同时开

启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧

门时，4分钟内可以通过800名学生。

⑴问平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生。

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⑵检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急

情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。假设这栋大楼每间教师最多有

45名学生，问建造的这4道门是否符合安全规定。

答题要求：案例分析必须包括分析和修改二部分，分析要提出问题所在，并进行理论分析；

修改要详尽。

答：
案例：《二元一次方程组的应用》各环节配题分析

分析：
1、本课的配题注重从学生亲身经历的活动、学生熟悉的事入手选题，有开放型
题、变式题，有数学思想的渗透，从易到难，由浅入深，应该说配题的设置具有
一定的挑战性，能够起到激活学生思维的作用。
2、本课的教学容量太大且选题具有一定的难度，对于基础好的学生也很难能够
在有限的时间内从容地、完整地完成所有的学习任务；对于基础差的学生来说，
由于太多的题不会做，课堂的时间等于空耗。
3、由于时间紧，不能给学生留有充分的思考空间和时间，学生对于习题所传达
的知识、方法很难理解透彻。所以常常出现习题做了很多，但是在遇见题还是有
困难，习题的功能没有发挥。

修改：
1、可以结合学生的实际情况，分层次配题。学生探究的习题，充分发挥习题的
功能，使学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力。对于“实际
问题与二元一次方程组”，不等同于一般例题内容的教学，而是应该以探究学习
的方式完成。从教材设置的“数学活动”及“拓广探索”栏目下的习题等都设置了带
有探究性的问题。对于这些内容的教学，应注意鼓励学生积极探究，当学生在探
究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，设计必要的铺垫，适时地追问，让学生
在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究，而不要替代他们思考，不
要过早给出答案，应鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法，使探究过
程活跃起来，在这样的氛围中可以更好地激发学生积极思维，得到更大收获。所
以教学中不能盲目地扩大习题量，而是要充分发挥习题的功能，给学生留有充分
的思考时间与空间，引导学生更多的参与数学活动和相互交流，在主动学习、探
究学习的过程中获得知识，培养能力，使每一位学