关于中学生竞赛最优决策的线性规划及量化研究-论文终稿文章培训讲学.doc

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承诺书

我们仔细阅读了2016登峰杯数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们的报名序号为：588

日期：2016年7月25日

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目录
HYPERLINK\l_Toc16973摘要……………………………………………………………………………………………………PAGEREF_Toc169731
（一）摘要……………………………………………………………………………………………1
（二）关键词…………………………………………………………………………………………2
问题重述………………………………………………………………………………………………2
基本假设………………………………………………………………………………………………2
问题分析………………………………………………………………………………………………2
基本符号说明………………………………………………………………………………………3
建立模型………………………………………………………………………………………………3
模型求解与分析……………………………………………………………………………………8
对于模型的建立与推广……………………………………………………………………………9
模型的优缺点及改进方向………………………………………………………………………10
参考文献……………………………………………………………………………………………10
附录…………………………………………………………………………………………………11TOC\o"1-9"\h\u



关于中学生竞赛最优决策2的线性规划3及量化研究

摘要
（一）摘要
近年来，随着全方位的素质教育日益为社会所重视，学科竞赛教学也一改传统的应试教学格局，更加注重素质并重。然而“以学科竞赛决定学生未来”的理论在竞赛已延续几十年的今天依旧屡受社会舆论的负面抨击，面对这样的情况，我们应该科学、全面、客观地正确面对“学习竞赛”这一选择，通过决策与权衡，选择对学生自身发展最有益的一门竞赛。本文采用量化模型及线性规划的方法，为中学生从多个竞赛中选择最优选项1,这对于高效地提高学生综合素养至关重要。首先利用层次分析法确定了多种因素对学生选择影响的权重4，再把学生预想成果与各方面决策成本的权重，建立双向选择的权重计算模型，然后确定最优方案模型，学生对某门学科竞赛的权重之和最大时的人员选取即为所求。通过最优化理论提出一个数学模型,它用参数表示系统中不同影响学生选择学科竞赛的因素，即个人兴趣、国家政策、竞争趋势等实体,使用数学方法表示实体与结果之间的关系,通过对资源进行分类比较不同因素。最后利用Matlab和Lingo编程对上述模型和算法进行了实践求解。模型使用较少的主观参数,以实现对选择不同学科竞赛精确、客观的评价，以达成实现中学生自身综合素质发展的目标。最后给出了模型的实施步骤与模型分析,并且通过实验验证了模型的正确性、分析了模型的优缺点和改进方向。针对实际本文还充分考虑了多种情况下各种因素对决策的影响并提出了一些实用型的建议，较完满地解决了学生正确选择竞赛的问题。

（二）关键词
最优化理论、量化模型、线性规划、中学竞赛、综合发展

二．问题重述

用数学建模的方法为学生做出最优竞赛选择的决策。

三．基本假设

1.假设该学生能且仅能选择一门学科竞赛。
2.假设在该学生面前有五门学科竞赛可供选择——数学竞赛、化学竞赛、物理竞赛、生物竞赛、信息技术竞赛。
3.假设影响该学生决策的因素有：
1）特长生招生政策（国家科技发展程度）；
2）对口大学，就业方向；
3）竞争对手情况；
4）学生自身兴趣及能力。
4.假设学生做出决策时不受他人的影响。
5.假设学生在选择某门学科竞赛后不能中途退出且不能加选或改选其他竞赛。
6.各个因素的权重客观准确地反映了学生的真实能力或实际情况。（权重由大到小分为十个等级，即1~10）
7.竞赛种类对于学生能力的要求不变，客观背景形式在决策期间不变。

8.学生对竞赛的选择只与我们所求出的权重有关。

四．问题分析

1.通过对题目的仔细分析我们得出以下几点重要信