奥数二进制问题1.doc

奥数二进制问题1

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1.二进制就是只用0和1两数字，在计数与计算时必须“满二进一”，即每两个相同的单位组成一个和它相邻的最高的单位。2.二进制的最大特点是：每个数的各个数位上只有0或只有1两种状态。3.二进制与十进制之间可以互相转化。
4.将一个二进制数写成十进制数的步骤是：（1）将二进制数的各数位上数字改写成相应的十进制数；（2）将各数位上对应的十进制数求和，所得结果就是相应的十进制数。将十进制数改写成二进制数的过程，正好相反。5.十进制数改写成二进制数的常用方法是：除以二倒取余数。6.二进制数的计算法则：
（1）加法法则：0＋0=00＋1=11＋0=11＋1=10
（2）乘法法则：0×0=00×1=01×0=01×1=1
1.把二进制数110（2）改写成十进制数。
2.将101101（2）改成十进制数。
3.将下列二进制数化成十进制的数
(1)1101101（2）(2)111101101（2）
练习一：把下列二进制数分别改写成十进制数。
（1）100（2）（2）1001（2）（3）1110（2）

4.把十进制数38改写成二进制数。
5.将139（10）化成二进制
练习二把下列十进制数分别改写成二进制数。
（1）12（10）（2）15（10）（3）78（10）

6.计算1011（2）＋11（2）
7.计算：10110（2）+1010（2）。
8.计算1101101（2）-1011110（2），并要求验算。
练习三.1、计算101（2）＋10（2）2、计算1110（2）＋11（2）

9.计算1101（2）×11（2）10.计算：11101（2）×11（2）
练习四:1、计算110（2）×10（2）2、计算1011（2）×11（2）

11.计算1111（2）÷101（2）
12.计算：1001011（2）÷1111（2）
练习五:1、计算11100（2）÷100（2）2、计算10010（2）÷11（2）

3、计算10000111（2）÷11（2）

巩固练习
1、把下列二进制化成十进制数。
（1）1101（2）（2）1111（2）

2.将下列十进制数化成二进制数。
1.282.63

3．计算
1100110（2）+10011（2）

1010011（2）-11011（2）（要求验算）

101101（2）×1101（2）

11011101(2)÷1011(2)

111（2）＋11（2）
1110（2）＋100（2）
101（2）×110（2）

(8)1110（2）－11（2）