奥数专题——分数加减法中的巧算(2)(含答案)-.doc

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奥数专题——分数加减法中的巧算（2）

同学们！在上一讲中，我们一起研究了一些分数加减法中的巧算方法，在这一讲中，我们继续来研究相关知识。

（一）阅读思考：
1.什么是拆分？
拆分就是把一个分数写成几个分数的和或差的形式。
例如：
学会了拆分，有时就可以不通分，也能较简便地解决上面的问题。
2.观察思考

当一个分数，分母是两个数的乘积，分子是这两个数的差时，就可以拆成这两个数分别作分母，1作分子的分数的差。
也就是
例1.计算：
因为前面讲过，
当时，有
当时，有
当时，有
……
当时，有
当时，有
所以：
…

6.求下面所有分数的和：
；…；
。
解答：
……
所以：

＝…+1990+1991
＝（1+1991）

【模拟试题】（答题时间：30分钟）
（二）尝试练习
1.计算：
2.计算：
3.计算：
4.计算：
5.计算：
6.求出3至9之间所有分母为2的最简分数之和。

【试题答案】
1.计算：

2.计算：

3.

4.计算：

5.计算：

6.求出3至9之间所有分母为2的最简分数之和。
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