四年级奥数之盈亏问题(2).doc

盈亏问题
知识概要：人们在分东西的时候，经常会遇到剩余（盈）或不足（亏），根据分东西过程中的盈或亏所编成的应用题叫做盈亏问题。解题的关键在于确定两次分配数之差与盈亏总额（盈数+亏数），由此得到求解盈亏问题的总公式：
分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。
具体问题中有不同的表达形式：
1、一盈一亏（盈+亏）÷个数差＝人数
2、两盈（大盈－小盈）÷个数差＝人数
3、两亏（大亏－小亏）÷个数差＝人数

1、少年宫参加无线电小组的同学如果分12个小组，则多16人；如果分成14个小组，则少8人。求每组多少人，共有多少人？

2、四年级上体育课。老师叫一部分同学打羽毛球。每两人一组，每组分6个球，少10个球。每组分4个球，还少2个球。问共有多少个组？有多少个羽毛球？

3、用一块布给小朋友做儿童服。如果裁8件，则多14米布。如果裁10件，则多4米布。这块布有多少米？

4、幼儿园老师把一堆苹果分给小朋友。如果每人分5个，则少4个。如果每人分3个。正好分完。一共有多少个小朋友？有多少个苹果？

5、同学们分练习本。每人分4本，余57本。每人分6本，则少31本。问有多少个同学？有多少本练习本？
6、学校买来若干本连环画，分给美术组同学。如果每人分5本，少4本。如果每人分7本少24本。参加美术组有多少人？有多少本连环画？

7、同学们去划船。如果每只船坐4人，则少3只船。若每只船坐6人，还有2人留在岸边。有多少个同学去划船？共租了多少只船？

8、有一个班的同学去划船。他们算了一下如果增加一条船，正好每条坐6人。如果减少一条船，正好每条坐9人。问这个班有多少个同学？

9、在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃。如果其中二人各擦4块，其余每人擦5块，则余22块。如果每人擦7块，正好擦完。求玻璃数和擦玻璃人数。

10、几个老人去赶集。半路买来一堆梨。一人一个多1个，1人两个少两个。问有几个老人几只梨？

11、小李把一堆桃子、分给若干只猴子。每只猴子分5个，还剩159个桃子。而假如每只猴子分10个，就有3只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到4个。请算一算，小李在给每只猴子分几个，就能是剩下的桃子个数为最少？

12、用一根绳子测井口到井底的深度，把绳子对折后垂到井底，绳子超井口11米，把绳子三折筐到井底，绳子超过井口3米，求绳子和井深。

13、用绳子测游泳池的深度，绳子三折时，多余40厘米，绳子4折时，还差15厘米，则游泳池的水深多少厘米？绳子第多少厘米？

14、用一根绳子对折后绕树一圈余6分米，如果三折后绕树一圈则少1分米。那么树的周长是多少分米？绳长多少分米？

15、李老师从家到单位如果每分钟60米的速度行走，就要迟到8分钟，改用每分钟80米的速度行走，就可早到3分钟，李老师离单位多远？

作业：
1、四年级一班同学划船，小明算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐4人，如果减少一条船，正好每条船坐6人，有多少同学去划船？

2、有若干个苹果和梨，苹果的个数是梨的3倍，如果每天吃2个梨和5个苹果，梨吃完时还剩下15个苹果，问有多少个梨？多少个苹果？

3、饲养员给猴子分桃子和香蕉，准备分的桃子数是香蕉的2倍。如果每只猴子3个香蕉，则多2个，每只猴子分7个桃子，则少6个。问有多少只猴子？有多少只桃？

4、妈妈带一笔钱，去超市买葡萄25千克，差5元，若买柚子35千克，则多5元，两种水果每千克的价格相差2元。问两种水果的单价分别是多少元？

5、同学们折纸鹤，如果每人折5个，还差32个纸鹤没折；如果其中10人每人折4个，其余每人折8个，刚好折完。问有多少人？要折多少个纸鹤？

6、某校安排宿舍，如果每间5人，则14人没床位；如果每间7人，则多出4个床位。问宿舍几间？学生几人？

7、小强买来桔子和苹果，桔子是苹果个数的3倍，苹果每人分2个多1个；桔子每人分8个少5个，问小强家有几口人？买了多少个苹果和桔子？

8、用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳子对折后垂到水面，绳子超过井台9米，把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台2米。求绳子长和井台到水面的距离。