初中应用物理知识竞赛辅导讲座多彩的物质世界(教师版).doc

初中应用物理知识竞赛辅导讲座多彩的物质世界（教师版）
【重点知识解读】
1.一切物体都是由物质组成，物体所含物质的多少叫做质量。质量是物体的一种属性，它不随物体的温度、形状、状态和位置的变化而变化。用天平测量物体的质量。
2.物理学把物质的质量与体积的比值叫做物质的密度，ρ=m/V。
3.密度的单位：国际单位制的主单位：kg/m3。常用单位：g/cm3。换算关系：1g/cm3=1×103kg/m3。
4.密度反映的是物质本身所具有的特性。每种位置都有它确定的密度；不同的物质，其密度不同。密度与物体的质量、体积、形状、运动状态无关。

【竞赛知识拓展】
微小物体质量测量方法：对于微小物体质量的测量可采用累积法。即用天平测量出N个（根据物体质量大小可以取10个或100个）相同微小物体的总质量M，则一个微小物体的质量为m=M/N。
相同微小物体数目的估算。先取n（10个或100个）微小物体，用天平测出其质量M0，则每个微小物体的质量为m=M0/n。然后用天平测出所有微小物体的总质量M，则微小物体的数目为N=M/m=Mn/M0.。
利用密度知识测量细线长度的方法：先用天平测量出nm（根据细线粗细可以取1m或10m）细线的质量M0，则每米细线质量为m=M0/n。然后用天平测出细线总质量M，则细线总长度为L=M/m=Mn/M0.。
利用密度知识测量均匀不规则板面积的方法：
方法一：先用天平测量出nm2（根据板的厚薄可以取1cm2或10cm2）均匀板的质量M0，则每平方米均匀板的质量为m=M0/n。然后用天平测出板的总质量M，则均匀板的总面积为S=M/m=Mn/M0.。
方法二：先用天平测量出一块面积容易测量的同规格均匀板质量，再用天平测量出不规则板的质量，根据二者密度相同，面积之比等于质量之比求出均匀不规则板的面积。

【经典竞赛题分析】
例1．（2008年全国初中应用物理知识竞赛河南预赛题）为了铸造金属工件，事先用密度为ρ1的实木材料制成木模，木模的质量为1.8kg．再用密度为ρ2的合金铸造30个这样的工件，这些合金的总质量为648kg，则木模与合金材料密度之比为()
A．1︰4B．1︰12C．1︰30D．1︰360
【解析】：每个合金铸造工件质量为648kg/30=21.6kg，由于木模体积与工件体积相同，由ρ=m/V可得木模与合金材料密度之比为ρ1︰ρ2=m1︰m2=1.8︰21.6=1︰12，选项B正确。
答案：B
点评：应用比例式用比例法计算时要注意比例式中的比例系数必须是常数。
例2.(2006年全国初中应用物理知识竞赛题）为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组设计并进行了河水含沙量的研究。
第一阶段是理论分析：分别以ρ水、ρ沙、ρ泥水表示水、泥沙、泥沙水的密度，以x表示每立方米泥沙水中所含泥沙的质量〔称做含沙量），导出了ρ泥水与ρ水、ρ沙、x的关系式；然后作出了泥沙水的密度ρ泥水、水随含沙量x变化的图象。
第二阶段是实验验证：在一个量筒里放入一定量干燥的黄土，再倒入一定量的清水，计算出含沙量x，并测出泥沙水的密度ρ泥水；接着再多次加入清水配制成不同密度的泥沙水，进行同样的计算和测量，由此得出ρ泥水与x的多组数据；然后根据这些数据作出了表示泥沙水的密度与含沙量关系的ρ泥水一x图象。他们惊喜地发现，实验结果与理论分析是一致的。
第三阶段是实际测量：在一次山洪冲刷地面时，他们采集了40L的水样，称出其总质量为40.56kg。.此前己经测出干燥的泥沙的密度ρ沙=2.4×103kg/m3，于是求出了洪水中的平均含沙量。
（1)请你参与环保小组第一阶段的工作，与他们一起导出ρ泥水与ρ水、ρ沙、x的关系式。然后根据关系式作出泥沙水的密度ρ泥水随含沙量x变化图象的草图。
(2）请你参与环保小组第三阶段的计算工作，求出洪水中的平均含沙量。
解析：（1）设含沙量为x，则体积为V的泥沙水中，沙的质量为xV，沙的体积为xV/ρ沙，
水的体积为：V-xV/ρ沙，水的质量为：ρ水(V-xV/ρ沙)，
水与沙的总质量为：M=ρ水(V-xV/ρ沙)+xV，
泥沙水的密度：ρ泥水=M/V=ρ水(1-x/ρ沙)+x＝ρ水+（1-ρ水/ρ沙）x
令k=1-ρ水/ρ沙，则ρ泥水=ρ水+kx
泥沙水的密度随含沙量x变化图象如图所示。
（2）依据：ρ泥水=ρ水+kx则x=(ρ泥水—ρ水)/k
已知ρ沙＝2.4×103kg/m3，ρ泥水=kg/m3=1.014×103kg/m3，
ρ水/ρ沙=1.0×103/(2.4×103)=0.417
所以k=1—ρ水/ρ沙=0.583
则x=(ρ泥水—ρ水)/k=kg/m3=24kg/m3。
点评：我们通过实验得出泥沙水的密度随含沙量x变化的图象，由图象可知，只要测出泥沙水的密度ρ泥水，就可以得出水中的平均含沙量。

【竞赛