2020年中考数学二轮复习重要考点精析--方案设计题型.doc

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2020年中考数学二轮复习重要考点精析--方案设计题型

中考数学二轮复习重要考点精析方案设计题型一.中考专题诠释方案设计型问题，是指根据问题所提供的信息，运用学过的技能和方法，进行设计和操作，然后通过分析.计算.证明等，确定出最佳方案的一类数学问题。随着新课程改革的不断深入，一些新颖.灵活.密切联系实际的方案设计问题正越来越受到中考命题人员的喜爱，这些问题主要考查学生动手操作能力和创新能力，这也是新课程所要求的核心内容之一。
二.解题策略和解法精讲方案设计型问题涉及生产生活的方方面面，如测量.购物.生产配料.汽车调配.图形拼接等。所用到的数学知识有方程.不等式.函数.解直角三角形.概率和统计等知识。这类问题的应用性非常突出，题目一般较长，做题之前要认真读题，理解题意，选择和构造合适的数学模型，通过数学求解，最终解决问题。解答此类问题必须具有扎实的基础知识和灵活运用知识的能力，另外，解题时还要注重综合运用转化思想.数形结合的思想.方程函数思想及分类讨论等各种数学思想。
三.中考考点精讲考点一设计测量方案问题这类问题主要包括物体高度的测量和地面宽度的测量。所用到的数学知识主要有相似.全等.三角形中位线.投影.解直角三角形等。例1某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案课题测量教学楼高度方案一二图示测得数据CD
6.9m，ACG22，BCG13，EF10m，AEB32，AFB43参考数据sin2
20.37，cos2
20.93，tan2
20.40sin1
30.22，cos1
30.97tan1
30.23sin3
20.53，cos3
20.85，tan3
20.62sin4
30.68，cos4
30.73，tan4
30.93请你选择其中的一种方法，求教学楼的高度（结果保留整数）思路分析若选择方法一，在RtBGC中，根据CG即可得出CG的长，同理，在RtACG中，根据tanACG可得出AG的长，根据ABAGBG即可得出结论若选择方法二，在RtAFB中由tanAFB可得出FB的长，同理，在RtABE中，由tanAEB可求出EB的长，由EFEB-FB且EF10，可知10，故可得出AB的长解若选择方法一，解法如下在RtBGC中，BGC90，BCG13，BGCD
6.9，CG30，在RtACG中，AGC90，ACG22，tanACG，AG30tan22300.4012，ABAGBG1
26.919（米）答教学楼的高度约19米若选择方法二，解法如下在RtAFB中，ABF90，AFB43，tanAFB，FB，在RtABE中，ABE90，AEB32，tanAEB，EB，EFEB-FB且EF10，-10，解得AB
18.619（米）答教学楼的高度约19米对应训练1如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1（即ABBC1），且
B.
C.E三点在同一条直线上请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）解如图，过点A作AFDE于F，则四边形ABEF为矩形，AFBE，EFAB3，设DEx，在RtCDE中，CEx，在RtABC中，，AB3，BC3，在RtAFD中，DFDE-EFx-3，AF（x-3），AFBEBCCE，（x-3）3x，解得x9答树高为9米考点二设计搭配方案问题这类问题不仅在中考中经常出现，大家在平时的练习中也会经常碰到。它一般给出两种元素，利用这两种元素搭配出不同的新事物，设计出方案，使获利最大或成本最低。解题时要根据题中蕴含的不等关系，列出不等式（组），通过不等式组的整数解来确定方案。例2某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案思路分析（1）设打折前售价为x，则打折后售价为0.9x，表示出打折前购买的数量及打折后购买的数量，再由打折后购买的数量比打折前多10本，可得出方程，解出即可；（2）设购买笔记本y件，则购买笔袋（90-y）件，根据购买总金额不低于360元，且不超过365元，可得出不等式组，解出即可解（1）设打折前售价为x，则打折后售价为0.9x，由题意得，，解得x4，经检验得x4是原方程的根，答打折前每本笔记本的售价为4元（2）设购买笔记本y件，则购买笔袋（90