2020年中考数学专题拓展提高讲练专题03-方案设计问题(教师版).doc

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2020年中考数学专题拓展提高讲练专题03方案设计问题（教师版）

解得20a22.总利润W5a10100a5a1000，W是关于x的一次函数，W随x的增大而减小，当x20时，W有最大值，此时W900，且1002080。答应购进甲种商品20件，乙种商品80件，才能使总利润最大，最大利润为900元考点二考点二统计型设计题统计型设计题典例一典例一某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方3案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）方案1所有评委所给分的平均数方案2在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数方案3所有评委所给分的中位数方案4所有评委所给分的众数为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验下面是这个同学的得分统计图（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分典例二典例二某中学要召开运动会，决定从初三年级全部的150名的女生中选30人，组成一个彩旗方队（要求参加方队的同学的身高尽可能接近）现在抽测了10名女生的身高，结果如下（单位厘米）166154151167162158158160162162（1）依据样本数据估计，初三年级全体女生的平均身高约是多少厘米（2）这10名女生的身高的中位数.众数各是多少（3）请你依据样本数据，设计一个挑选参加方队的女生的方案（请简要说明）
3.2
7.0
7.88
8.4
9.8123分数人数4考点三考点三方程类方案设计问题方程类方案设计问题典例一典例一某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位求中巴车和大客车各有多少个座位客运公司为学校这次活动提供的报价是租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元
【解析】
【解析】
先设中巴座位数为x，再得出达克出座位数，找到数量关系中巴数量大客车数量1，从而列方程。要分别讨论单独租用中巴车，单独租用大客车，合租三种情况来计算比较费用。
【解答】
【解答】
设每辆中巴车有座位x个，每辆大客车有座位（x15）个，依题意有11530270270xx解之得x145，x290（不合题意，舍去）答每辆中巴车有座位45个，每辆大客车有座位60个解法一若单独租用中巴车，租车费用为3502100（元）若单独租用大客车，租车费用为（61）4002000（元）设租用中巴车y辆，大客车（y1）辆，则有45y60（y1）270解得y2，当y2时，y13，运送人数为452603270合要求这时租车费用为350240031900（元）5故租用中巴车2辆和大客车3辆，比单独租用中巴车的租车费少200元，比单独租用大客车的租车费少100元解法
二.同解法一设租用中巴车y辆，大客车（y1）辆，则有350y400（y1）2000解得y故y1或y2典例二典例二某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表类别电视机洗衣机进价（元/台）18001500售价（元/台）20001600计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多并求出最多利润（利润售价进价）考点四概率类方案设计问题考点四概率类方案设计问题典例一典例一某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑希望中学要从甲.乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑6（1）写出所有选购方案利用树状图或列表方法表示）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少（3）现知希望中学购买甲.乙两种品牌电脑共36台价格如图所示，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台
【解析】
【解析】
（1）树状图如下列表如下解得.29,7yx所以希望中学购买了7台A型号电脑来源Zxxk.Com典例二典例二有一个抛两枚硬币的游戏，规则是若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一