新教材人教A版数学选择性必修第一册练习2.2.2-直线的两点式方程-课堂-Word版含解析.doc

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第二章2.22.2.2

1．下列语句中正确的是(B)
A．经过定点P(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示
B．经过任意两个不同点P(x1，y1)、Q(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示
C．不经过原点的直线都可以用方程eq\f(x,a)＋eq\f(y,b)＝1表示
D．经过定点的直线都可以用y＝kx＋b表示
[解析]A、D不能表示斜率不存在的直线，C不能表示k＝0或不存在的直线．
2．过点A(5,6)和点B(－1,2)的直线方程的两点式是(B)
A．eq\f(y－5,x－6)＝eq\f(y＋1,x－2) B．eq\f(y－6,2－6)＝eq\f(x－5,－1－5)
C．eq\f(2－6,y－6)＝eq\f(1－5,x－5) D．eq\f(x－6,2－6)＝eq\f(y－5,－1－5)
[解析]由两点式方程得，直线方程为eq\f(y－6,2－6)＝eq\f(x－5,－1－5)，故选B．
3．已知直线l的两点式方程为eq\f(y－0,－3－0)＝eq\f(x－－5,3－－5)，则l的斜率为(A)
A．－eq\f(3,8) B．eq\f(3,8)
C．－eq\f(3,2) D．eq\f(3,2)
[解析]由两点式方程eq\f(y－0,－3－0)＝eq\f(x－－5,3－－5)，知直线l过点(－5,0)、(3，－3)，所以l的斜率为eq\f(0－－3,－5－3)＝－eq\f(3,8)．
4．点P1(5，－2)、点P2(－7,6)，则线段P1P2的中点M的坐标为__(－1,2)__．
[解析]M(eq\f(5－7,2)，eq\f(－2＋6,2))，即M(－1,2)．
5．在△ABC中，已知点A(5，－2)、B(7,3)，且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上．
(1)求点C的坐标；
(2)求直线MN的方程．
[解析](1)设点C(x，y)，由题意得eq\f(5＋x,2)＝0，eq\f(3＋y,2)＝0．
得x＝－5，y＝－3．故所求点C的坐标是(－5，－3)．
(2)点M的坐标是(0，－eq\f(5,2))，点N的坐标是(1,0)，
直线MN的方程是eq\f(y－0,－\f(5,2)－0)＝eq\f(x－1,0－1)，
即5x－2y－5＝0．