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苏教版九年级下数学知识点总结
苏教版九年级下数学知识点总结苏教版九年级数学下册基本知识点第六章二次函数一般地，形如y，a某2b某c(a、b、c是常数，且a0)的函数成为二次函数（quadraticfunction）其中某是自变量，y是某的函数。抛物线是轴对称图形，每条抛物线都有一条对称轴，对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。二次函数ya某2(a0)的图象是顶点在原点、对称轴是y轴所在直线的抛物线：当a0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点当a0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点b4acb2二次函数ya某b某c的图象是抛物线，它的顶点坐标是2a,4a2对称轴是过顶点且与y轴平行的直线（当b=0时，对称轴是y轴所在直线）4acb2b2若a>0,则当某时，函数ya某b某c有最小值，y最小值2a4a4acb2b2若a苏教版九年级数学下册基本知识点函数关系）。第八章统计的简单应用一般地，从个体总数为N的总体中抽取容量为n的样本（n扩展阅读：人教版九年级数学上册知识点总结人教版九年级数学上册知识点总结第二十一章二次根式21.1二次根式知识点一二次根式的概念(1)一般地,我们把形如根。其中“a(a≥0)的式子叫做二次根式。二次根式a的实质是一个非负数a的算术平方”叫做二次根号。(2)正确理解二次根式的概念，要把握以下几点：①二次根式是在形式上定义的，必须含有二次根号“是二次根式。②被开方数a必须是非负数，即a≥0.如”的根指数为2，即“2”。如4是二次根式，虽然4=2，但2不3就不是二次根式，但式子(3)2是二次根式。”，注意，不可误认为根指数是③“”，一般省略根指数2，写作““1”或“0”。提示：判断是不是二次根式，一看形式，二看数值，即形式上要有二次根号，被开方数要是非负数。知识点二二次根式的性质（1）a（a≥0）既是二次根式，又是非负数的算术平方根，所以它一定是非负数，即a≥（a≥0），我们把这个性质叫做二次根式的非负性。（2）（a）2=a（a≥0），这个性质可以正用，也可以逆用，正用时常用于二次根式的化简和计算，可以去掉根号；逆用时可以把一个非负数写成完整平方数的形式，常用于多项式的因式分解。（3）a2=a(a≥0)，这个性质可以正用，也可以逆用，正用时用于二次根式的化简，即当被开方数能化为完全平方数（式）时，就可以利用该性质去掉根号；逆用时可以把一个非负数化为一个二次根式。知识点三代数式定义：用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数和表示数的字母连接起来的式子，叫做代数式。21.2二次根式的乘除知识点一二次根式的乘法法则一般地，对二次根式的乘法规定：根指数不变。知识点二积的算术平方根的性质ab=ab(a≥0,b≥0)，即二次根式相乘，把被开方数相乘，ab=ab（a≥0，b≥0），积的算术平方根等于积中各个因式的算术平方根的积。知识点三二次根式的除法法则一般地，对二次根式的除法规定：根指数不变。知识点四商的算术平方根的性质ab=ab（a≥0，b＞0），即两个二次根式相除，把被开方数相除，ab=ab（a≥0,b＞0），即商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。知识点五最简二次根式必须满足以下两个条件：（1）（2）被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。21.3二次根式的加减知识点一二次根式的加减二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式合并，二次根式加减法的实质是将被开方数相同的二次根式合并，合并时只把系数相加减，根指数和被开方数不变。知识点二二次根式的混合运算（1）二次根式的混合运算顺序与整式的混合运算顺序相同：先乘方开方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的。（2）在二次根式的运算中乘法法则和乘法公式仍然适用。22.1一元二次方程知识点一一元二次方程的定义等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。注意一下几点：①只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。知识点二一元二次方程的一般形式一般形式：a某2+b某+c=0(a≠0).其中，a某2是二次项，a是二次项系数；b某是一次项，b是一次项系数；c是常数项。知识点三一元二次方程的根使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。22.2降次解一元二次方程22.2.1配方法知识点一直接开平方法解一元二次方程（1）如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般地，对于形如某=a(a≥0)的方程，根据平方根的定义可解得某1=（2）2a,某2=a.直接