集合与常用逻辑用语--高考数学考前三个月速记清单.docx

专题一集合与常用逻辑用语——高考数学考前三个月速记清单
1.集合
（1）元素与集合
元素特征：确定性、互异性、无序性.
元素与集合的关系：属于和不属于
集合的表示方法：列举法，描述法，图示法.
常见数集：自然数集，正整数集或，整数集，有理数集，实数集
集合与集合之间的关系：

空集是任何集合的子集.
含有n个元素的集合的子集有个，真子集有个，非空真子集有个.
集合的运算
并集：
交集：
补集（全集为U）：
2.全称量词与存在量词
全(特)称命题及其否定
(1)全称命题p：∀x∈M，p(x)．它的否定¬p：∃x0∈M，¬p(x0)；
(2)特称命题p：∃x0∈M，p(x)．它的否定¬p：∀x∈M，¬p(x)；
3.充分与必要条件的判断
若p、q中所涉及的问题与变量有关，p、q中相应变量的取值集合分别记为A，B，
那么有以下结论：
p与q的关系集合关系结论p是q的充分不必要条件p是q的必要不充分条件p是q的充要条件p是q的既不充分也不必要条件4.常见结论
任何一个集合都是它本身的子集，空集的子集只有一个，即它本身.

5.易错易混
计算子集数量时容易忽略空集.
根据集合关系求参数时容易忽视验证端点值是否能够取到.
解集合问题时容易忽略集合元素的互异性.
全称量词与存在量词命题的否定：量词，结论否定，条件否定.
当集合A和集合B无公共元素时，不能说集合A,B没有交集，而是