平面向量及复数--高考数学考前三个月速记清单.docx

专题六平面向量及复数——高考数学考前三个月速记清单
平面向量
常用向量
零向量：长度为0的向量
单位向量：长度为1个单位长度的向量，非零向量a的单位向量为
平行（共线）向量：方向相同或相反的非零向量
相等向量：长度相等且方向相同的向量
相反向量：长度相等且方向相反的向量
向量的线性运算
加法
加法法则：三角形法则、平行四边形法则
运算律：交换律、结合律
减法：
数乘运算律
交换律：
第一分配律：
第二分配律：
3.平面向量的数量积
（1）平面向量的数量积有两种运算形式：
a.数量积的定义：（其中为向量a，b的夹角）.
b.坐标运算：,时，.
（2）投影
向量a在向量b方向上的投影为（其中为向量a，b的夹角）.
4.平面向量的重要性质及结论
（1）若a与b不共线，且，则.
（2）已知(λ，μ为常数)，
则A，B，C三点共线的充要条件是λ＋μ＝1．
（3）若，则．
（4）若，则|eq\o(AB,\s\up13(→))|＝．
（5）设θ为a与的夹角，且,，则＝.
5.平面向量的重要公式
两个非零向量平行、垂直的充要条件：若,，则

（二）复数
1.复数概念
复数相等：
复数的模（运算性质）
的模

2.复数的几何意义
复数复平面内的点复平面内的向量
复数的运算
加法：
减法：
乘法：
除法：
易错易混
忽视向量共线、零向量等特殊情况
混淆两向量相等、平行和模相等的区别
未弄清向量的夹角致误
混淆复数的模与实数的绝对值致误
复数的几何意义认识不清致误