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基于度量视域，强化量感培育--三年级下册《面积》单元为例
《义务教育数学课程标准课标（2022年版）》（以下简称“新课标”）指出：图形与几何是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括“图形的认识与测量”和“图形的位置与运动”两个主题。

图形的认识和测量是密不可分的。从整个小学阶段图形的认识与测量内容的编排（如上图），可以看出第一学段主要是直观辨认立体图形和平面图形，第二、第三学段主要是刻画图形的特征及图形之间的联系，突出了用“度量”的方式去深度刻画特征。《面积》的单元内容属于第二学段，归属“图形的认识与测量”主题，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算它们的周长的基础上展开学习的。学生从认识长度到认识面积，是空间形式认识发展的一次飞跃，学好这部分内容，有利于学生把握度量的数学结构，为多边形的面积和立体图形的体积学习奠定基础，起着“承上启下”的作用。

从“新课标”第二学段的内容要求、学业要求、教学提示的描述，可以看出《面积》单元的教学主要落实的素养培育有“量感”、“空间观念”“几何直观”“推理意识，重点指向的是“量感”的培养。
那什么是量感呢？新课标中指出：量感主要是指对事物的可测量属性以及大小关系的直观感知。借用站长的自治区专项重点课题《基于学科核心素养培育的小学数学学业质量评价的改革研究》成果，“量感”可以分成了三个水平，水平一(再现--知道)对应：量的意义与选择；水平二(联结--理解)就是：量的比较与换算；水平三(外化--能做)指的是：量的估计与推断。

如何将“量感”的三个层级水平融入单元整体教学中的每一个课时内容呢？这是整体设计时要解决的问题。
第二部分内容分析
人教版三年级下册第五单元《面积》一共有5个课时，而所有课时都是直接指向核心素养量感。

第一课时：面积的认识——指向的是知道度量的意义，能理解统一单位的必要性，可以用标准来进行度量。（水平一）
第二课时：常用的面积单位——指向的是知道每个面积单位产生的过程以及它们之间的联系，会对真实的情境选择合适的度量单位进行度量，建立面积量的表象。（水平一、水平二）
第三课时：长方形、正方形面积计算——这一课时指向的是，知道图形的面积就是面积单位个数的累加，即包含了几个这样的面积单位。（水平一）
第四课时：面积单位间的进率——指向的是，知道度量同一个物体，会用不同的单位度量，进行不同单位的换算。（水平二）
以上这四个课时都是有共性的，都是用标准单位去测量，就是用平方米、平方厘米、平方分米这些单位去度量面积。而第五课时：解决问题（铺地砖），这个课时的“标准”就不是我们常用的“标准”了，这里的标准变成了“每块地砖的面积”。因此解决问题指向的是，能选择恰当的方法，这个方法可以是标准、关系等，合理得到或估计度量的结果。（水平三）

通过分析，我发现本单元要以度量的思想去培养量感。那么，如何从度量的视域去培养学生的量感呢？
首先需要整体把握度量的本质意义。那度量的本质意义是什么呢？

纵观人教版教材体系发现，从一维长度的测量到二维面积的测量到三维体积的测量，量感的培养始终贯穿在图形的认识与测量的过程中。无论是一维长度的测量，二维面积的测量，还是三维体积的测量，它们的本质都是相应度量单位的累加，这也体现了度量的一致性。
那度量的核心要素是什么呢？首先要知道度量对象是谁、还要知道用什么单位去度量、用什么方法去度量、最后得到的是度量值。

不管是一维长度、二维面积还是三维体积的测量，教材的编排，都是引领着我们遵循“测量属性的理解、测量单位的建立、测量方法的探索、合理估计测量值、测量单位间的关系、解决问题”的路径来学习的。这为单元整体设计指明了方向。
第三部分学情分析
为了了解学生的知识经验和量感水平，对学生进行了单元前测,设置了3道题。
【第一题】你听说过面积吗？
70%的学生都听说过“面积”，这说明，学生对“面积”这个词并不陌生。
【第二题】猜一猜，那幅图可能和面积有关？
（1）

（2）

80%以上的学生可以从视觉大小感观面是有大小的，但他们对于面积的概念的理解还是模糊，认为“东西大小就是面积”。
【第三题】

（1）它们的面在哪里？请你找一找、画一画。
（2）谁的面积比较大，请你写一写比较的方法。
第（1）问检测的是，学生知不知道怎么去比数学书封面和口算题卡封面的大小，正确率达90%以上，数据反馈出学生能够通过观察法直接比较出面有大有小。
第三题第（2）问：当图形面积大小比较接近，不能直接观察时，23%的学生仍旧采用直接比较，77%的学生采用间接比较，但正确率很低，说明学生对面积大小的比较还是存在困难的。
前测的3道题的反映出学生对面积概念的理解是不清的，度量的意识也不强。根据以往教学的经验我们还发现学生对周长和面积的概念容易混淆。这些与我们通过新课标以及教