七年级数学上册知识点.docx

七年级数学上册知识点1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。2、三角形的分类3、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。快速判定方法：1)不等边三角形：最小两个边之和大于第三个边，就能组成三角形。2)等腰三角形：两腰之和大于底，就能组成三角形。3)等边三角形：肯定能组成。4、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。5、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。6、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。7、高线、中线、角平分线的画法8、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。9、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°推论1直角三角形的两个锐角互余;推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的内角和是外角和的一半。10、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角(六选三原则)11、三角形外角的性质(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;(4)三角形的外角和是360°。七年级数学上册知识点整理1.有理数：(1)凡能写成q(p,q为整数且p?0)形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.p注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;?不是有理数;???正整数?正整数正有理数?正分数?整数?零??????(2)有理数的分类:①有理数?零②有理数??负整数???负整数?正分数负有理数?分数???负分数??负分数??(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数?0和正整数;a>0?a是正数;aa≥0?a是正数或0?a是非负数;a≤0?a是负数或0?a是非正数.2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度(数轴的三要素)的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-(a-b+c)=-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;(3)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数.(4)相反数的商为-1.(5)相反数的绝对值相等4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;?a(a?0)?a(a?0)?(2)绝对值可表示为：a??0(a?0)或a??;?a(a?0)????a(a?0)(3)aa?1?a?0;aa??1?a?0;(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性;5.有理数比大小：(1)正数永远比0大，负数永远比0小;(2)正数大于一切负数;(3)两个负数比较，绝对值大的反而小;(4)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若ab=1?a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0倒数等于本身的数：1，-1绝对值等于本身的数：正数和0平方等于本身的数：0,1立方等于本身的数：0,1，-1.7.有理数加法法则：X|k|b|1.c|o|m(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;(2)任何数与零相乘都得零;(3)几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。11有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.(简便运算)即无意义.12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，13.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)