七年级数学教学知识点.docx

七年级数学教学知识点重要考点1、整式的乘除的公式运用(六条)及逆运用(数的计算)。(1)an·am2)(am)n=(3)(ab)n=4)am÷an(5)a0(a≠0)(6)a-p==2、单项式与单项式、多项式相乘的法则。3、整式的乘法公式(两条)。平方差公式：(a+b)(a-b)=完全平方公式：(a+b)2(a-b)2常用公式：(x+m)(x+n)=5、单项式除以单项式，多项式除以单项式(转换单项式除以单项式)。6、互为余角和互为补角和7、两直线平行的条件：(角的关系线的平行)①相等，两直线平行;②相等，两直线平行;③互补，两直线平行.8、平行线的性质：两直线平行。(线的平行9、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式(因变量=自变量与常量的关系)10、变量中的图象法，注意：(1)横、纵坐标的对象。(2)起点、终点不同表示什么意义(3)图象交点表示什么意义(4)会求平均值。11、三角形(1)三边关系：角的关系)(2)内角关系：(3)三角形的三条重要线段：(重点)(4)三角形全等的判别方法：(注意：公共边、边的公共部分对顶角、公共角、角的公共部分)(5)全等三角形的性质：(重点)(6)等腰三角形：(a)知边求边、周长方法(b)知角求角方法(c)三线合一:(7)等边三角形:七年级数学重要知识点实数【知识点一】实数的分类1、按定义分类：2.按性质符号分类：注：0既不是正数也不是负数.【知识点二】实数的相关概念1.相反数(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.2.绝对值|a|≥0.3.倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数.4.平方根(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作.(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作.5.立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.【知识点三】实数与数轴数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可.【知识点四】实数大小的比较1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.七年级数学考试知识点梳理一次方程与方程组-----------3.1一元一次方程及其解法①方程是含有未知数的等式。②方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的整式方程叫做一元一次方程。③注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);2)化简后方程中只含有一个未知数;(系数中含字母时不能为零)3)经整理后方程中未知数的次数是1.④解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。方程的解代入满足，方程成立。⑤等式的性质：1)等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子(整式或分式)，等式不变(结果仍相等)。a=b得：a+(-)c=b+(-)c2)等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变。a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时+、-、×、÷;运用性质2时，一定要注意0这个数。⑥解一元一次方程一般步骤：去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)→去括号→移项→合并同类项→系数化1;以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用.因此，解方程时，要根据方程的特点，灵活选择方法.在解方程时还要注意以下几点：⑴去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项;分子是一个整体，去分母后应加上括号;注意：去分母(等式的基本性质)与分母化整(分数的基本性质)是两个概念，不能混淆;⑵去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号的项;不要弄错符号(连着符号相乘);⑶移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(以=为界限)，移项要变号;⑷合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式.⑸系数化1：(两边同除以未知数的系数)把方程化成ax=b(a≠0)的形式，字母及其指数不变系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解不要分子