关于七年级数学上册知识点模板.docx

关于七年级数学上册知识点模板1.1正数和负数①把0以外的数分为正数和负数。0是正数与负数的分界。②负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数1.2有理数1.2.1有理数①正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。②所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合。正整数，0，负整数统称整数。1.2.2数轴①具有原点，正方向，单位长度的直线叫数轴。1.2.3相反数①只有符号不同的数叫相反数。②0的相反数是0正数的相反数是负数负数的相反数是正数1.2.4绝对值①绝对值｜a｜②性质：正数的绝对值是它的本身负数的绝对值的它的相反数0的绝对值的01.2.5数的大小比较①数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。②正数大于0，0大于负数，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。②绝对值不相等的异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。③一个数同0相加，仍得这个数。④加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a⑤加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=(a+c)+b1.3.2有理数的减法①减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b)1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法①两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘。②任何数同0相乘，都得0。③乘积是1的两个数互为倒数。④几个不是0的数相乘，负因数的个数的偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。⑤乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。ab=ba⑥乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。(ab)c=(ac)b⑦乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac1.4.2有理数的除法①除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数。②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0③乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。④有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照‘先乘除，后加减’的顺序进行。1.5有理数的乘方1.5.1乘方①求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。a叫做底数，n叫做指数。②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。③正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。④做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。1.5.2科学记数法。①把一个大于10的数表示成的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法。1.5.3近似数①一个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。②近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。③从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。整式的加减2.1整式①单项式：表示数或字母积的式子②单项式的系数：单项式中的数字因数③单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和④几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。⑤多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。⑥单项式与多项式统称整式。2.2整式的加减①同类项：所含字母相同，而且相同字母的次数相同的单项式。②把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。③合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。④如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。⑤如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。⑥一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程①方程：含有未知数的等式②一元一次方程：只含有一个未知数，而且未知数的次数是1的方程。③方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值④求方程解的过程叫做解方程。⑤分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。3.1.2等式的性质①等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。②等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。3.2解一元一次方程（—）合并同类项与移项①把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。3.3