课件-全国-2019_六年级数学下册 第五单元《数学广角 鸽巢问题》课件4 新人教版.ppt

鸽巢问题（一）抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理称作“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。1“总有”就是说“一定有一个笔筒”。“至少”就是说“不少于2支，可能是2支，也可能多于2支”。我们可以摆一摆。我们可以摆一摆。我们可以摆一摆。我们可以摆一摆。0先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。做一做1我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。至少有2张牌是同花色。鸽巢问题（二）27本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书、10本书⋯⋯把书尽量多地“平均分”给各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，剩下的书不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的本数多1本。做一做1把11只鸽子看作11个物品，把4个鸽笼看作4个抽屉，11÷4=2……3，2+1=3，总有一个抽屉至少放3个物品。所以，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。做一做2把5个人看作5个物品，把4把椅子看作4个抽屉，5÷4=1⋯⋯1,1+1=2，总有一个抽屉放2个物品。所以，总有一把椅子上至少坐2人。2.张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？把投了的5镖看作5个抽屉，把成果41环看作41个物品。41÷5=8……1，8+1=9，至少有一个抽屉里放了9个物品。所以，张叔叔至少有一镖不低于9环。3.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？把正方形的6个面看作6个物品，把蓝、黄两种颜色看作2个抽屉，6÷2=3，至少有3个物品在同一个抽屉里。所以，无论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。鸽巢问题（三）只摸2个球能保证是同色的吗？因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“抽屉”，“同色”就意味着“同一抽屉”。这样，就可以把“摸球问题”转化成“抽屉问题”。做一做1而一年中有12个月，如果把这12个月看作12个抽屉，把49个学生放进12个抽屉，49÷12=4……1，4+1=5，因此，总有一个抽屉里至少有5个人，也就是他们的生日在同一个月。把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？把四种颜色看作4个抽屉，把取出的球看作物品，那么至少取4+1=5个球可以保证取到两个颜色相同的球。6.给下面每个格子涂上红色或蓝色，观察每一列，你有什么发现？