202210平面向量试题（自我测试）doc高中数学.docx

http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网10.平面向量试题（自我测试）一、填空题:1．已知平面向量，且∥，则=______________.2．若向量a=（1，1），b=（1，－1），c=（－1，2），则c=______________.3．已知点，，．设的平分线与相交于，那么有，其中等于_______________.4．已知向量a、b满足：|a|＝1，|b|＝2，|a－b|＝2，则|a＋b|＝______________.5.如图,已知正六边形，下列向量,,,的数量积中最大的是______________.6.已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），与垂直，则是__________________.7.已知非零向量eq\o(AB,\s\up6(→))与eq\o(AC,\s\up6(→))满足(eq\f(\o(AB,\s\up5(→)),|\o(AB,\s\up5(→))|)+eq\f(\o(AC,\s\up5(→)),|\o(AC,\s\up5(→))|))·eq\o(BC,\s\up6(→))=0且eq\f(\o(AB,\s\up5(→)),|\o(AB,\s\up5(→))|)·eq\f(\o(AC,\s\up5(→)),|\o(AC,\s\up5(→))|)=eq\f(1,2),则△ABC为__________________.8．若，且，则向量与的夹角为______________________.9.在∆ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=,则=_________.10.已知向量,向量则的最大值，最小值分别是_______.11.若向量满足的夹角为120°，则＝.12．设向量与的夹角为，，，则．13设向量，若向量与向量共线，则．14、在中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是_______.二.解答题：15.已知△顶点的直角坐标分别为.（1）若，求sin∠的值;（2）若∠是钝角，求的取值范围.16.已知向量a＝(sinθ，1)，b＝(1，cosθ)，－EQ\f(π,2)＜θ＜EQ\f(π,2)．（Ⅰ）若a⊥b，求θ；（Ⅱ）求｜a＋b｜的最大值．17.设函数，其中向量，,，。（Ⅰ）、求函数的最大值和最小正周期；(Ⅱ)将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的。18．如图，在Rt△ABC中，已知BC=a.若长为2a的线段PQ以点A为中点，问的夹角θ取何值时的值最大？并求出这个最大值.19、已知两点，且点使，，成公差小于零的等差数列（1）点P的轨迹是什么曲线？（2）若点P坐标为，记为与的夹角，求。20.如图,三定点A(2,1),B(0,－1),C(－2,1);三动点D,E,M满足eq\o(AD,\s\up6(→))=teq\o(AB,\s\up6(→)),eq\o(BE,\s\up6(→))=teq\o(BC,\s\up6(→)),eq\o(DM,\s\up6(→))=teq\o(DE,\s\up6(→)),t∈[0,1].yxOMDABC－1－1－212BE(Ⅰ)求动直线DE斜率的变化范围;(Ⅱ)求动点M的轨迹方程.