2022312两条直线平行与垂直的判定doc高中数学.docx

http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网3.1.2两条直线平行与垂直的判定HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（一）教学目标HYPERLINK"http://www.zxxk.com"1．知识与技能HYPERLINK"http://www.zxxk.com"理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"2．过程与方法HYPERLINK"http://www.zxxk.com"通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用正确知识解决新问题的能力，以及数形结合能力.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"3．情感、态度与价值观HYPERLINK"http://www.zxxk.com"通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式，激发学生的学习兴趣.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（二）教学重点、难点HYPERLINK"http://www.zxxk.com"重点：两条直线平行和垂直的条件.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"难点：启发学生，把研究两条直线的平行或垂直问题，转化为研究两条直线的斜率的关系问题.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"（三）教学方法HYPERLINK"http://www.zxxk.com"尝试指导与合作交流相结合，通过提出问题，观察实例，引导学生理解掌握两条直线平行与垂直的判定方法.教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入上一节课，我们已经学习了直线的倾斜角和斜率的概念，而且知道，可以用倾斜角和斜率来表示直线相对于x轴的倾斜程度，并推导出了斜率的坐标计算公式.现在，我们来研究能否通过两条直线的斜率来判断两条直线的平行或垂直.由学生回忆上节课内容，再由老师引入新课.设置情境引入新课概念形成1．特殊情况下，两条直线平行与垂直.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"两条直线中有一条直线没有斜率，（1）当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角都为90°，它们互相平行；（2）当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为90°，另一条直线的倾斜角为0°，两直线互相垂直.由学生讨论得出答案概念深化2．两条直线的斜率都存在时，两直线的平行与垂直.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"设直线l1和l2的斜率分别为k1和k2.我们知道，两条直线的平行或垂直是由两条直线的方向决定的，而两条直线的方向又是由直线的倾斜角或斜率决定的，所以我们下面要研究的问题是：两条互相平行或垂直的直线，它们的斜率有什么关系？HYPERLINK"http://www.zxxk.com"首先研究两条直线互相平行（不重合）的情形.如果l1∥l2（图），那么它们的倾斜角相等；a1=a2.（借助计算机，让学生通过度量，感知a1，a2的关系）HYPERLINK"http://www.zxxk.com"∴tga1=tga2.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"即k1=k2.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"HYPERLINK"http://www.zxxk.com"反过来，如果两条直线的斜率相等：即k1=k2，那么tga1=tga2.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"由于0°≤a1＜180°，0°≤a＜180°，HYPERLINK"http://www.zxxk.com"∴a1=a2HYPERLINK"http://www.zxxk.com"又∵两条直线不重合，HYPERLINK"http://www.zxxk.com"∴l1∥l2.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"结论：两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即l1∥l2k1=k2.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"注意：上面的等价是在两