2022《金版新学案》高三数学一轮复习22函数的定义域和值域作业（理）福建版doc高中数学.docx

http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题(每小题6分，共36分)1．函数f(x)＝eq\r(4－x2)－eq\r(x2－4)的定义域是()A．[－2,2]B．{－2,2}C．(－2,2)D．{0}【解析】由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4－x2≥0，,x2－4≥0，))得x2＝4，解得x＝±2.∴函数的定义域为{－2,2}．【答案】B2．已知函数f(x)的定义域为(0,2]，函数f(eq\r(x＋1))的定义域为()A．[－1，＋∞)B．(－1,3]C．[eq\r(5)，3)D．(0，eq\r(5))【解析】由不等式解eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0＜\r(x＋1)≤2,x＋1≥0))，得－1＜x≤3.【答案】B3．函数y＝log2x＋logx(2x)的值域为()A．(－∞，－1]B．[3，＋∞)C．[－1,3]D．(－∞，－1]∪[3，＋∞)【解析】y＝log2x＋logx2＋1，∵log2x＋logx2≥2或log2x＋logx2≤－2，从而y≥3或y≤－1.【答案】D4．(2008年高考江西卷)若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝eq\f(f(2x),x－1)的定义域是()A．[0,1]B．[0,1)C．[0,1)∪(1,4]D．(0,1)【解析】依已知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0≤2x≤2，,x－1≠0，))解之得0≤x＜1，定义域为[0,1)．故选B.【答案】B5．定义运算：a*b＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a，a≤b，,b，a＞b，))如1]()A．RB．(0，＋∞)C．(0,1]D．[1，＋∞)【解析】f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x(x≤0)，,2－x(x＞0)，))∴0＜f(x)≤1，故选C.【答案】C6．若函数f(x)＝(a2－2a－3)x2＋(a－3)x＋1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是()A．a＝－1或a＝3B．a＝－1C．a＝3D．a不存在【解析】依题意应有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2－2a－3＝0,a－3≠0))，解得a＝－1.【答案】B二、填空题(每小题6分，共18分)7．函数y＝eq\r(|x|＋x)＋eq\r(\f(1,2)－2x)的定义域是________．【解析】eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|x|＋x≥0，,\f(1,2)－2x≥0))⇒eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x∈R,x≤－1))⇒x≤－1.【答案】(－∞，－1]8．函数y＝f(x)的图象如图所示．那么，f(x)的定义域是____；值域是________；其中只与x的一个值对应的y值的范围是.【解析】由图象知，函数y=f(x)的图象包括两部分，一部分是以点(-3,2)和(0,4)为两个端点的一条曲线段，一部分是以(2,1)为起点到(3,5)结束的曲线段，故其定义域是[-3,0]∪[2,3]，值域为[1,5]，只与x的一个值对应的y值的取值范围是[1,2)∪(4,5]．【答案】[－3,0]∪[2,3][1,5][1,2)∪(4,5]9．已知函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，那么g(x)＝eq\f(f(x2),x＋1)的定义域是________．【解析】由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0≤x2≤2，,x＋1≠0，))∴－eq\r(2)≤x≤eq\r(2)且x≠－1.【答案】[－eq\r(2)，－1)∪(－1，eq\r(2)]三、解答题(共46分)10．(15分)求下列函数的定义域：(1)y＝eq\f(x2,lg(4x＋3))＋(5x－4)0；(2)y＝eq\r(25－x2)＋lgcosx；【解析】(1)由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs