2022《金版新学案》高三数学一轮复习51平面向量的基本概念及线性运算累练习（文）全国重庆专版doc高中数学.docx

http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网PAGEhttp://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网第5章第1节(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题(每小题6分，共36分)1．下列等式不正确的是()A．a＋0＝aB．a＋b＝b＋aC.eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BA,\s\up6(→))≠0D.eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\o(DC,\s\up6(→))＋eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BD,\s\up6(→))【解析】解法1：∵eq\o(AB,\s\up6(→))与eq\o(BA,\s\up6(→))为相反向量，∴eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BA,\s\up6(→))＝0，∴C不正确．解法2：eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BA,\s\up6(→))＝(eq\o(OB,\s\up6(→))－eq\o(OA,\s\up6(→)))＋(eq\o(OA,\s\up6(→))－eq\o(OB,\s\up6(→)))＝eq\o(OB,\s\up6(→))－eq\o(OB,\s\up6(→))－eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OA,\s\up6(→))＝0.∴C不正确．【答案】C2．在四边形ABCD中，eq\o(AB,\s\up6(→))＝a＋2b，eq\o(BC,\s\up6(→))＝－4a－b，eq\o(CD,\s\up6(→))＝－5a－3b，则四边形ABCD的形状是()A．矩形B．平行四边形C．梯形D．以上都不对【解析】由已知eq\o(AD,\s\up6(→))＝eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＝－8a－2b＝2(－4a－b)＝2eq\o(BC,\s\up6(→)).∴eq\o(AD,\s\up6(→))∥eq\o(BC,\s\up6(→))，又eq\o(AB,\s\up6(→))与eq\o(CD,\s\up6(→))不平行，∴四边形ABCD是梯形．【答案】C3．(2009年山东卷)设P是△ABC所在平面内的一点，eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(BA,\s\up6(→))＝2eq\o(BP,\s\up6(→))，则()A.eq\o(PA,\s\up6(→))＋eq\o(PB,\s\up6(→))＝0B.eq\o(PC,\s\up6(→))＋eq\o(PA,\s\up6(→))＝0C.eq\o(PB,\s\up6(→))＋eq\o(PC,\s\up6(→))＝0D.eq\o(PA,\s\up6(→))＋eq\o(PB,\s\up6(→))＋eq\o(PC,\s\up6(→))＝0【解析】因为eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(BA,\s\up6(→))＝2eq\o(BP,\s\up6(→))，所以点P为线段AC的中点，故选B.【答案】B4．设eq\o(OB,\s\up6(→))＝xeq\o(OA,\s\up6(→))＋yeq\o(OC,\s\up6(→))，且A、B、C三点共线(该直线不过端点O)，则x＋y等于()A．1B．－1C．0D．不能确定【解析】∵A、B、C三点共线，∴存在一个实数λ，使eq\o(AB,\s\up6(→))＝λeq\o(AC,\s\up6(→))，即eq\o(OB,\s\up6(→))－eq\o(OA,\s\up6(→))＝λ(eq\o(OC,\s\up6(→))－eq\o(OA,\s\up6(→)))．∴eq\o(OB,\s\up6(→))＝(1－λ)eq\o(OA,\s\up6(→))＋λeq\o(OC,\s\up6(→)).又∵eq\o(OB,\s\up6(→))＝xeq\o(OA,\s\up6(→))＋yeq\o(OC,\s\up6(→