精品运动图像 追及相遇问题(解析版) -备战2023年高考物理易错题.pdf

易错点03运动图像追及相遇问题例题1.（2022·湖南·桑植县第一中学模拟预测）某猎豹在追击猎物时，在25m的距离可以1从静止加速到25m/s，此后猎豹的x图像如图所示，0到200m内为一条与x轴平行的v直线，200m到250m内为一条倾斜的直线，假设猎豹和猎物都沿直线运动，则下列说法正确的是（）A．猎豹加速到25m/s后运动250m所用的时间是13sB．若猎物的速度为10m/s，猎豹发现猎物时，猎豹立马加速追击猎物，若猎豹达到最大速度时，猎豹与猎物之间的距离大于120m，则猎豹一定不能追到猎物C．猎豹从静止加速到25m/s所用的时间为2sD．猎豹加速到25m/s后先做匀速直线运动后做匀减速直线运动【答案】A【解析】A．由运动学公式x1txvv1可知在x图像中，图像与横坐标围成的面积为运动时间，可得猎豹加速到25m/s后运动v250m所用的时间为1t0.04200s（0.040.16）（250200）s13s2故A正确；B．猎豹减速到与猎物共速时，即10.10smv时，猎豹追不上猎物，则一定不能追到猎物。由图像可知从猎豹达到最大速度到猎豹减速到与猎物共速过程中，猎豹运动的位移为x225m1由图像可知，此过程经历的时间t'9.75s此过程猎物的位移为x9.7510m97.5m2即若猎豹达到最大速度时，猎豹与猎物之间的距离大于x225m97.5m127.5m时猎豹一定追不上猎物，而若猎豹达到最大速度时，猎豹与猎物之间的距离大于120m小于127.5m，则猎豹能追到猎物，故B错误；C．因为不知道猎豹加速过程是不是匀变速运动，则时间无法计算，故C错误；D．猎豹加速到25m/s后，在0到200m范围内做匀速直线运动，后面做加速度变化的减速运动，故D错误。故选A。【误选警示】误选B的原因：没有深入挖掘“图像面积”表示时间，求不出猎豹和猎物的位移关系。误选C的原因：错误认为猎豹加速过程一定是匀加速直线运动。误选D的原因：错误认为200m到250m内为一条倾斜的直线，表示是匀减速直线运动。例题2.（2022·辽宁·东北育才学校模拟预测）甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲以3m/s的速度做匀速直线运动，质点乙做初速度为零的匀变速直线运动，它的位们置x随时间t的变化如图所示。已知t=3s时，甲、乙图线的斜率相等。下列判断正确的是（）A．最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反B．t=3s时，乙的位置坐标为15.5mC．t10s时，两车相遇D．乙经过原点的速度大小为45m/s【答案】B【解析】A．位移时间图像的斜率表示速度，则最初的一段时间内，甲、乙的斜率都为正方向，所以运动方向相同，故A错误；B．质点乙作初速度为零的匀变速直线运动，t=3s时，甲、乙图线的斜率相等，所以，t=3s时乙的速度是3m/s，乙的加速度3am/s21m/s230-3s，乙的位移03x3m4.5m2所以t=3s时，乙的位置坐标为20m4.5m15.5m故B正确。C．t10s时甲车的位移x=30m，乙车的位移甲1x=at250m乙2因xx40乙甲则两车没相遇，故C错误；D．根据v2-0=2ax乙经过原点时的速度大小为v2ax210m/s0故D错误。故选B。【误选警示】误选A的原因：不能通过x-t图像判断物体运动方向。误选C的原因：两物体一个匀速直线运动一个匀加速直线运动，出发点不同，不会根据两者位移关系判断相遇问题。误选D的原因：不能根据A项判断匀加速物体的加速度大小，不能结合运动学公式求解。一、运动学图像①x－t图像1．图像的意义：x－t图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律．2．x－t图像中的“交点”“斜率”“截距”的意义(1)交点：两图线有交点，说明两物体相遇．(2)斜率：表示速度的大小及方向．(3)截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位移为零的时刻．②v－t图像1．图像的意义：v－t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动的情况．2．图像的斜率：v－t图线(或切线)的斜率表示物体的加速度．斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动；斜率为负，则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动．3．v－t图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移．t轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t轴下方的“面积”表示位移沿负方向，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点．③用函数法解决非常规图像问题1．用函数思想分析图像对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义．2．三类图像(1)a－t图像由Δv＝aΔt可知图像中图线与横轴所围面积表