【创新设计】2014届高考数学一轮总复习 易失分点清零(十四) 统计与概率增分特色训练 理 湘教版.doc

4易失分点清零(十四)统计与概率1．生产某种产品要经过两道相互独立的工序，第一道工序的次品率为a，第二道工序的次品率为b，则产品的正品率为()．A．1－a－bB．1－abC．(1－a)(1－b)D．1－(1－a)(1－b)解析由题可知第一、第二道工序的正品率分别为1－a,1－b，故该产品的正品率为(1－a)(1－b)．答案C2．一个人有n把钥匙，其中只有一把可以打开房门，他随意地进行试开，若试开过的钥匙放在一旁，试过的次数X为随机变量，则P(X＝k)等于()．A.eq\f(k,n)B.eq\f(1,n)C.eq\f(k－1,n)D.eq\f(k！,n！)解析X＝k表示第k次恰好打开，前k－1次没有打开，∴P(X＝k)＝eq\f(n－1,n)×eq\f(n－2,n－1)×…×eq\f(n－k－1,n－k－2)×eq\f(1,n－k－1)＝eq\f(1,n).答案B3．(2013·洛阳联考)若事件E与F相互独立，且P(E)＝P(F)＝eq\f(1,4)，则P(EF)的值等于()．A．0B.eq\f(1,16)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,2)解析∵事件E、F相互独立．∴P(EF)＝P(E)·P(F)＝eq\f(1,4)×eq\f(1,4)＝eq\f(1,16).答案B4．口袋中有5只白色乒乓球，5只黄色乒乓球，从中任取5次，每次取1只后又放回，则5次中恰有3次取到白球的概率是()．A.eq\f(1,2)B.eq\f(3,5)C.eq\f(C\o\al(3,5),C\o\al(5,10))D．Ceq\o\al(3,5)×0.55解析任意取球5次，取得白球3次的概率为P5(3)＝Ceq\o\al(3,5)×0.53×(1－0.5)5－3＝Ceq\o\al(3,5)×0.55.答案D5．分别在区间[1,6]和[1,4]内任取一个实数，依次记为m和n，则m>n的概率为()．A.eq\f(3,10)B.eq\f(7,10)C.eq\f(2,3)D.eq\f(5,7)解析如图所示，分别在区间[1,6]和[1,4]内任取一个实数，若记为m和n，则点(m，n)对应的区域为矩形，其面积S＝3×5＝15，而满足条件m>n的点(m，n)对应的区域为图中阴影部分，其面积为S1＝15－eq\f(1,2)×3×3＝eq\f(21,2)，故所求概率为P＝eq\f(\f(21,2),15)＝eq\f(7,10).答案B6．(2013·徐州模拟)某一随机变量X的概率分布如表，且E(X)＝1.5，则m－eq\f(n,2)的值为().X0123P0.1mn0.1A.－0.2B．0.2C．0.1D．－0.1解析由题意，知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m＋n＝0.8，,m＋2n＋0.3＝1.5，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m＝0.4，,n＝0.4，))∴m－eq\f(n,2)＝0.4－0.2＝0.2.答案B7．(2013·白山联考)设随机变量X～N(1,52)，且P(X≤0)＝P(X≥a－2)，则实数a的值为()．A．4B．6C．8D．10解析由题意可知随机变量X的正态曲线关于x＝1对称，则P(X≤0)＝P(X≥2)，所以a－2＝2，a＝4.答案A8．(2013·福州二模)盒子中装有6件产品，其中4件一等品，2件二等品，从中不放回地取产品，每次1件，共取2次，已知第二次取得一等品，则第一次取得二等品的概率是()．A.eq\f(3,10)B.eq\f(3,5)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,5)解析设“第二次取得一等品”为事件A，“第一次取得二等品”为事件B，则P(AB)＝eq\f(C\o\al(1,2)C\o\al(1,4),C\o\al(1,6)C\o\al(1,5))＝eq\f(4,15)，P(A)＝eq\f(C\o\al(1,4)C\o\al(1,3)＋C\o\al(1,2)C\o\al(1,4),C\o\al(1,6)C\o\al(1,5))＝eq\f(2,3)，∴P(B|A)＝eq\f(PAB,PA)＝eq\f(\f(4,15),\f(2,3))＝eq\f(2,5).答案D9．某种饮料每箱装6听，其中有4听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是()．A.eq\f(1,15)B.eq\f(3,5)C.eq\f(8,15)D.eq\