《完全平方公式》教案.docx

《完全平方公式》教案《完全平方公式》教案15篇作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就不得不需要编写教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编收集整理的《完全平方公式》教案，希望能够帮助到大家。《完全平方公式》教案1学习目标：1、会推导完全平方公式，并能用几何图形解释公式;2、利用公式进行熟练地计算;3、经历探索完全平方公式的推导过程，发展符号感，体会特殊一般特殊的认知规律。学习过程：(一)自主探索1、计算：(1)(a+b)2(2)(a-b)22、你能用文字叙述以上的结论吗?(二)合作交流：你能利用下图的.面积关系解释公式(a+b)2=a2+2ab+b2吗?与同学交流。(三)试一试，我能行。1、利用完全平方公式计算：(1)(x+6)2(2)(a+2b)2(3)(3s-t)2[来源:中.考.资.源.网](四)巩固练习利用完全平方公式计算：A组：(1)(x+y)2(2)(-2m+5n)2(3)(2a+5b)2(4)(4p-2q)2B组：(1)(x-y2)2(2)(1.2m-3n)2(3)(-a+5b)2(4)(-x-y)2C组：(1)1012(2)542(3)9972(五)小结与反思我的收获：我的疑惑：(六)达标检测1、(a-b)2=a2+b2+.2、(a+2b)2=.3、如果(x+4)2=x2+kx+16，那么k=.4、计算：(1)(3m-)2(2)(x2-1)2(2)(-a-b)2(4)(s+t)2《完全平方公式》教案2教材分析1本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。学情分析1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：①同类项的定义。②合并同类项法则③多项式乘以多项式法则。2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。教学目标（一）教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。（二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、、；掌握必要的运算，（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、、不等式、函数等进行描述。（四）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。（五）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。教学重点和难点重点：能运用完全平方公式进行简单的计算。难点：会推导完全平方公式教学过程教学过程设计如下：〈一〉、提出问题[引入]同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。〈二〉、分析问题1、[学生回答]分组交流、讨论(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。（1）原式的特点。（2）结果的项数特点。（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。（4）三项与原多项式中两个单项式的'关系。2、[学生回答]总结完全平方公式的语言描述：两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。3、[学生回答]完全平方公式的数学表达式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.〈三〉、运用公式，解决问题1、口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性）(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,(-m+n)2=_____