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4专题突破3有关物质的量浓度的综合计算1.物质的量浓度、质量分数、溶解度间的换算由定义出发,运用公式:c=eq\f(n,V)、质量分数=eq\f(溶质的质量,溶液的质量)×100%进行推理,注意密度的桥梁作用,不要死记公式。(1)物质的量浓度(c)与溶质质量分数(w)的换算体积为VmL,密度为ρg·cm-3的溶液,含有摩尔质量为Mg·mol-1的溶质mg,溶质的质量分数为w,则溶质的物质的量浓度c与溶质的质量分数w的关系是:c=eq\f(n,V)=eq\f(\f(m,M),V)=eq\f(m,MV)=eq\f(1000ρwV,MV)=eq\f(1000ρw,M),反之,w=eq\f(cM,1000ρ)。(2)物质的量浓度(c)与溶解度(S)的换算若某饱和溶液的密度为ρg·cm-3,溶质的摩尔质量为Mg·mol-1,溶解度为Sg,则溶解度与物质的量浓度的表达式分别为:S=eq\f(100cM,1000ρ-cM),c=eq\f(n,V)=eq\f(S/M,\f(100+S,1000ρ))=eq\f(1000ρS,M100+S)。2.溶液稀释和混合的计算(1)溶液稀释定律(守恒观点)①溶质的质量在稀释前后保持不变,即m1w1=m2w2。②溶质的物质的量在稀释前后保持不变,即c1V1=c2V2。③溶液质量守恒,m(稀)=m(浓)+m(水)(体积一般不守恒)。(2)同溶质不同物质的量浓度的溶液的混合计算①混合后溶液体积保持不变时,c1V1+c2V2=c混×(V1+V2)。②混合后溶液体积发生改变时,c1V2+c2V2=c混V混,其中V混=eq\f(m混,ρ混)。(3)溶质相同、质量分数不同的两溶液混合定律(教师用书独具)①等质量混合两溶液等质量混合时(无论ρ>1g·cm-3还是ρ<1g·cm-3),混合后溶液中溶质的质量分数w=eq\f(1,2)(a%+b%)。②等体积混合a.当溶液密度大于1g·cm-3时,必然是溶液浓度越大,密度越大,如H2SO4、HNO3、HCl、NaOH等多数溶液等体积混合后,质量分数w>eq\f(1,2)(a%+b%)。b.当溶液密度小于1g·cm-3时,必然是溶液浓度越大,密度越小,如酒精、氨水等少数溶液等体积混合后,质量分数w<eq\f(1,2)(a%+b%)。题组一有关物质的量浓度、溶质质量分数、溶解度的换算1.[2016·全国卷Ⅱ,36(5)节选]一种双氧水的质量分数为27.5%(密度为1.10g·cm-3),其浓度为________mol·L-1。答案8.9解析假设溶液的体积为1L,则1L溶液中含H2O2的质量:m=1000mL×1.10g·cm-3×27.5%=1.10×275gc(H2O2)=eq\f(n,V)=eq\f(\f(1.10×275g,34g·mol-1),1L)≈8.9mol·L-1。2.已知某饱和NaCl溶液的体积为VmL,密度为ρg·cm-3,质量分数为w,物质的量浓度为cmol·L-1,溶液中含NaCl的质量为mg。(1)用m、V表示溶液的物质的量浓度:________________________________________________________________________。(2)用w、ρ表示溶液的物质的量浓度:________________________________________________________________________。(3)用c、ρ表示溶质的质量分数:________________________________________________________________________。(4)用w表示该温度下NaCl的溶解度:________________________________________________________________________。答案(1)eq\f(1000m,58.5V)mol·L-1(2)eq\f(1000ρw,58.5)mol·L-1(3)eq\f(58.5c,1000ρ)×100%(4)eq\f(100w,1-w)g解析(1)c=eq\f(\f(m,58.5),\f(V,1000))mol·L-1=eq\f(1000m,58.5V)mol·L-1。(2)c=eq\f(1000mL·ρg·mL-1·w,58.5g·mol-1×1L)=eq\f(1000ρw,58.5)mol·L-1。(3)w=eq\f(58.5g·mol-1·cmol·L-1,1000mL·L-1·ρg·mL-1)×100%=eq\f