教案-全国-2019_（通用版）2019版高考物理二轮复习 第二部分 第二板块 第2讲 电磁感应中的“三类模型问题”讲义（含解析）.doc

16电磁感应中的“三类模型问题”考法学法电磁感应的动力学和能量问题是历年高考的热点和难点，考查的题型一般包括“单杆”模型、“双杆”模型或“导体框”模型，考查的内容有：①匀变速直线运动规律；②牛顿运动定律；③功能关系；④能量守恒定律；⑤动量守恒定律。解答这类问题时要注意从动力学和能量角度去分析，根据运动情况和能量变化情况分别列式求解。用到的思想方法有：①整体法和隔离法；②全程法和分阶段法；③条件判断法；④临界问题的分析方法；⑤守恒思想；⑥分解思想。┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄模型(一)电磁感应中的“单杆”模型类型1“单杆”——水平式物理模型匀强磁场与导轨垂直，磁感应强度为B，导轨间距为L，导体棒ab的质量为m，初速度为零，拉力恒为F，水平导轨光滑，除电阻R外，其他电阻不计动态分析设运动过程中某时刻测得导体棒ab的速度为v，由牛顿第二定律知导体棒ab的加速度为a＝eq\f(F,m)－eq\f(B2L2v,mR)，a、v同向，随速度的增加，导体棒ab的加速度a减小，当a＝0时，v最大，I＝eq\f(BLvm,R)不再变化收尾状态运动形式匀速直线运动力学特征受力平衡，a＝0电学特征I不再变化[例1](2018·安徽联考)如图所示，光滑平行金属导轨PQ、MN固定在光滑绝缘水平面上，导轨左端连接有阻值为R的定值电阻，导轨间距为L，有界匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向竖直向上，边界ab、cd均垂直于导轨，且间距为s，e、f分别为ac、bd的中点，将一长度为L、质量为m、阻值也为R的金属棒垂直导轨放置在ab左侧eq\f(1,2)s处。现给金属棒施加一个大小为F、方向水平向右的恒力，使金属棒从静止开始向右运动，金属棒向右运动过程中始终垂直于导轨并与导轨接触良好。当金属棒运动到ef位置时，加速度刚好为零，不计其他电阻。求：(1)金属棒运动到ef位置时的速度大小；(2)金属棒从初位置运动到ef位置，通过金属棒的电荷量；(3)金属棒从初位置运动到ef位置，定值电阻R上产生的焦耳热。[解析](1)设金属棒运动到ef位置时速度为v，则感应电动势E＝BLv电路中电流I＝eq\f(E,2R)由于加速度刚好为零，则F＝F安＝BIL解得v＝eq\f(2FR,B2L2)。(2)通过金属棒的电荷量q＝eq\x\to(I)Δteq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),2R)eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(BLs,2Δt)解得q＝eq\f(BLs,4R)。(3)设定值电阻R中产生的焦耳热为Q，由于金属棒的电阻也为R，因此整个电路中产生的总的焦耳热为2Q。金属棒从初位置运动到ef位置的过程中，根据动能定理有WF＋W安＝eq\f(1,2)mv2根据功能关系有W安＝－2Q拉力F做的功WF＝Fs解得Q＝eq\f(1,2)Fs－eq\f(mF2R2,B4L4)。[答案](1)eq\f(2FR,B2L2)(2)eq\f(BLs,4R)(3)eq\f(1,2)Fs－eq\f(mF2R2,B4L4)类型2“单杆”——倾斜式物理模型匀强磁场与导轨垂直，磁感应强度为B，导轨间距为L，导体棒ab的质量为m，电阻为R，导轨光滑，电阻不计动态分析导体棒ab刚释放时a＝gsinα，导体棒ab的速度v↑→感应电动势E＝BLv↑→电流I＝eq\f(E,R)↑→安培力F＝BIL↑→加速度a↓，当安培力F＝mgsinα时，a＝0，速度达到最大vm＝eq\f(mgRsinα,B2L2)收尾状态运动形式匀速直线运动力学特征受力平衡，a＝0电学特征I不再变化[例2](2018·江苏高考)如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为θ，间距为d。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直。质量为m的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为s，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流。金属棒被松开后，以加速度a沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为g。求下滑到底端的过程中，金属棒(1)末速度的大小v；(2)通过的电流大小I；(3)通过的电荷量Q。[解析](1)金属棒做匀加速直线运动，根据运动学公式有v2＝2as解得v＝eq\r(2as)。(2)金属棒所受安培力F安＝IdB金属棒所受合力F＝mgsinθ－F安根据牛顿第二定律有F＝ma解得I＝eq\f(mgsinθ－a,dB)。(3)金属棒的运动时间t＝eq\f(v,a)，通过的电荷量Q＝It解得Q＝eq\f(mgsinθ－a\r(2as),dBa)。[系统通法]]][答案](1)e