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冀教版数学知识点总结冀教版数学知识点总结在我们上学期间,看到知识点,都是先收藏再说吧!知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。还在苦恼没有知识点总结吗?下面是小编帮大家整理的冀教版数学知识点总结,希望能够帮助到大家。冀教版数学知识点总结1一、圆1、圆的有关性质在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆,固定的端点O叫圆心,线段OA叫半径。由圆的意义可知:圆上各点到定点(圆心O)的距离等于定长的点都在圆上。就是说:圆是到定点的距离等于定长的点的集合,圆的内部可以看作是到圆。心的距离小于半径的点的集合。圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。连结圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点间的部分叫圆弧,简称弧。圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧都叫半圆,大于半圆的弧叫优弧;小于半圆的弧叫劣弧。由弦及其所对的弧组成的圆形叫弓形。圆心相同,半径不相等的两个圆叫同心圆。能够重合的两个圆叫等圆。同圆或等圆的半径相等。在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫等弧。二、过三点的圆1、过三点的圆过三点的圆的作法:利用中垂线找圆心定理不在同一直线上的三个点确定一个圆。经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆,外接圆的圆心叫外心,这个三角形叫圆的内接三角形。2、反证法反证法的三个步骤:①假设命题的结论不成立;②从这个假设出发,经过推理论证,得出矛盾;③由矛盾得出假设不正确,从而肯定命题的结论正确。例如:求证三角形中最多只有一个角是钝角。证明:设有两个以上是钝角则两个钝角之和>180°与三角形内角和等于180°矛盾。∴不可能有二个以上是钝角。即最多只能有一个是钝角。三、垂直于弦的直径圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。推理1:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对两条弧。弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧。平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一个条弧。推理2:圆两条平行弦所夹的弧相等。四、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。实际上,圆绕圆心旋转任意一个角度,都能够与原来的图形重合。顶点是圆心的角叫圆心角,从圆心到弦的`距离叫弦心距。定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦心距相等。推理:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等。五、圆周角顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角。推理1:同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等。推理2:半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。推理3:如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。由于以上的定理、推理,所添加辅助线往往是添加能构成直径上的圆周角的辅助线。冀教版数学知识点总结2一、平移变换:1、概念:在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移。2、性质:(1)平移前后图形全等;(2)对应点连线平行或在同一直线上且相等。3、平移的作图步骤和方法:(1)分清题目要求,确定平移的方向和平移的距离;(2)分析所作的图形,找出构成图形的关健点;(3)沿一定的方向,按一定的距离平移各个关健点;(4)连接所作的各个关键点,并标上相应的字母;(5)写出结论。二、旋转变换:1、概念:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转。说明:(1)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的;(2)旋转过程中旋转中心始终保持不动。(3)旋转过程中旋转的方向是相同的。(4)旋转过程静止时,图形上一个点的旋转角度是一样的。(5)旋转不改变图形的大小和形状。2、性质:(1)对应点到旋转中心的距离相等;(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;(3)旋转前、后的图形全等。3、旋转作图的步骤和方法:(1)确定旋转中心及旋转方向、旋转角;(2)找出图形的关键点;(3)将图形的关键点和旋转中心连接起来,然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数,得到这些关键点的对应点;(4)按原图形顺次连接这些对应点,所得到的图形就是旋转后的图形。说明:在旋转作图时,一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角。常见考法(1)把平移旋转结合起来证明三角形全等;(2)利用平移变换与旋转变换的性质,设计一些题目。误区提醒(1)弄反了坐标平移的上加下减,左减右加的规律;(2)平移与旋转的性质没有掌握。
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