教案-全国-2019_2019年高中物理 第六章 第2、3节 太阳与行星间的引力 万有引力定律讲义（含解析）新人教版必修2.doc

3太阳与行星间的引力万有引力定律一、太阳与行星间的引力┄┄┄┄┄┄┄┄①1．猜想：行星围绕太阳的运动可能是太阳的引力作用造成的，太阳对行星的引力F应该与行星到太阳的距离r有关。2．模型简化：行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力。3.太阳对行星的引力：F＝ma＝eq\f(mv2,r)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2πr,T)))2·eq\f(1,r)＝eq\f(4π2mr,T2)。结合开普勒第三定律得F∝eq\f(m,r2)。4．行星对太阳的引力：根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F′的大小也存在与上述关系对称的结果，即F′∝eq\f(M,r2)。5．太阳与行星间的引力：由于F∝eq\f(m,r2)、F′∝eq\f(M,r2)，且F＝F′，则有F′∝eq\f(M,r2)，写成等式F＝Geq\f(Mm,r2)，式中G为比例系数，与太阳、行星都没有关系。[说明]行星及太阳的大小与行星和太阳间的距离相比可以忽略，所以在处理相关问题时可以把行星与太阳均看做质点。如推导太阳与行星间的引力表达式时，不需要考虑太阳与行星的形状和大小。①[选一选]对于太阳与行星间的引力表达式F＝Geq\f(Mm,r2)，下列说法错误的是()A．公式中的G为比例系数，与太阳、行星均无关B．M、m彼此受到的引力总是大小相等C．M、m彼此受到的引力是一对平衡力，合力等于0，M和m都处于平衡状态D．M、m彼此受到的引力是一对作用力与反作用力解析：选C太阳与行星间的引力是两物体因质量而引起的一种力，分别作用在两个物体上，是一对作用力与反作用力，不能进行合成，故B、D正确，C错误；公式中的G为比例系数，与太阳、行星均没有关系，A正确。二、万有引力定律┄┄┄┄┄┄┄┄②1．月—地检验(1)牛顿的思考：太阳对地球的引力、地球对月球的引力以及地球对地面上物体的引力都是同一种性质的力，其大小可由公式F＝Geq\f(Mm,r2)计算。(2)月—地检验：如果猜想正确，月球在轨道上运动的向心加速度与地面重力加速度的比值，应该等于地球半径平方与月球轨道半径平方之比，即eq\f(1,3600)。(3)检验的过程理论分析：设地球半径为r地，地球和月球间距离为r地月。天文观测：(4)检验的结果：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律。2．万有引力定律(1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。(2)公式：F＝Geq\f(m1m2,r2)。(3)引力常量：英国物理学家卡文迪许较准确地得出了G的数值，现在通常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2。[说明](1)万有引力与距离的平方成反比，而引力常量又极小，故一般物体间的万有引力是极小的，受力分析时可忽略。(2)任何物体间的万有引力都是同种性质的力。②[判一判]1．月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡(×)2．月球做圆周运动的向心力是由地球对它的引力产生的(√)3．地球对月球的引力与地面上的物体所受的地球的引力是两种不同性质的力(×)4．万有引力只存在于天体之间，常见的普通物体间不存在万有引力(×)5．引力常量是牛顿首先测出的(×)1.推导思路是把行星绕太阳的椭圆运动简化为以太阳为圆心的匀速圆周运动，运用圆周运动规律结合开普勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星间的引力表达式。2．推导过程3．太阳与行星间引力的规律适用于行星和卫星之间的验证，假定卫星绕行星做匀速圆周运动，设轨道半径为R，运行周期为T，行星和卫星质量分别为M和m，卫星做圆周运动的向心力由行星的引力提供，若行星和卫星之间的引力满足太阳与行星之间引力的规律，则Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R，eq\f(R3,T2)＝eq\f(GM,4π2)＝常量。通过观测卫星的运行轨道半径R和周期T，若它们的eq\f(R3,T2)为常量，则说明太阳与行星间引力的规律适用于行星和卫星之间。[典型例题]例1.[多选](2016·阜阳高一检测)下列说法正确的是()A．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式F＝eq\f(mv2,r)，这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的B．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式v＝eq\f(2πr,T)，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由线速度的定义式得来的C．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式eq\f(r3,T2)＝k，这个关系式是