教案-全国-2019_2019年高中物理 章末小结与测评 第六章 万有引力与航天讲义（含解析）新人教版必修2.doc

5万有引力与航天[高考真题体验]1．(2016·全国乙卷)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为()A．1hB．4hC．8hD．16h解析：选B万有引力提供向心力，对同步卫星有：eq\f(GMm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)，整理得GM＝eq\f(4π2r3,T2)，当r＝6.6R地时，T＝24h，若地球的自转周期变小，轨道半径最小为2R地，三颗同步卫星A、B、C如图所示分布。则有eq\f(4π26.6R地3,T2)＝eq\f(4π22R地3,T′2)，解得T′≈eq\f(T,6)＝4h，选项B正确。2.[多选](2016·江苏高考)如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的有()A．TA＞TBB．EkA＞EkBC．SA＝SBD.eq\f(R\o\al(3,A),T\o\al(2,A))＝eq\f(R\o\al(3,B),T\o\al(2,B))解析：选AD根据开普勒第三定律，eq\f(R\o\al(3,A),T\o\al(2,A))＝eq\f(R\o\al(3,B),T\o\al(2,B))，又RA＞RB，所以TA＞TB，选项A、D正确；由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)得，v＝eq\r(\f(GM,R))，所以vA＜vB，则EkA＜EkB，选项B错误；由Geq\f(Mm,R2)＝mReq\f(4π2,T2)得，T＝2πeq\r(\f(R3,GM))，卫星与地心的连线在单位时间内扫过的面积S＝eq\f(1,T)πR2＝eq\f(\r(GMR),2)，可知SA＞SB，选项C错误。3.(2015·全国卷Ⅱ)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行，已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为()A．西偏北方向，1.9×103m/sB．东偏南方向，1.9×103m/sC．西偏北方向，2.7×103m/sD．东偏南方向，2.7×103m/s解析：选B作出卫星的速度变化示意图如图所示，由余弦定理可得v附加≈1.9×103m/s，故C、D错误；由速度变化示意图可得，v附加的方向为东偏南方向，B正确，A错误。4．(2015·北京高考)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么()A．地球公转的周期大于火星公转的周期B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度解析：选D万有引力充当地球和火星绕太阳做圆周运动的向心力，Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r＝meq\f(v2,r)＝man＝mω2r，可得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，an＝eq\f(GM,r2)，v＝eq\r(\f(GM,r))，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，所以地球公转的周期小于火星公转的周期，地球公转的线速度、加速度、角速度均大于火星公转的线速度、加速度、角速度，A、B、C错误，D正确。5．(2015·山东高考)如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是()A．a2＞a3＞a1B．a2＞a1＞a3C．a3＞a1＞a2D．a3＞a2＞a1解析：选D空间站和月球绕地球运动的周期相同，由an＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r知，a2＞a1；对地球同步卫星和月球，由万有引力定律和牛顿第二定律得Geq\f(Mm,r2)＝man，可知a3＞a2，故选项D正确。6．(2015·天津高考)未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力