教案-全国-2011_四年级数学上册 乘法交换律和结合律 2教案 北师大版.rar

1乘法交换律和结合律景安定教学目标：1.经历探索过程，发现乘法交换律和结合律，并用字母表示；2.根据数字特征灵活地运用乘法交换律和结合律进行相关的简便运算；3.能主动参与数学学习活动，愿意与同伴对数学问题进行讨论。教材简析及处理：乘法交换律和结合律是重要的乘法运算规律。教材以探索与发现为活动背景，期望通过学生的自我探索与总结形成对乘法结合律的相关认识。教材以一个长方体由几个小正方体组成为探索的出发点，通过学生的自我尝试发现可以通过两种方法解决：（3×5）×4和3×（5×4），但两种结果却是一致的，用以引发学生的疑问，从而形成对乘法结合律的初步认识。接着，让学生根据刚才的发现再举一些例子。学生在这个过程中只是发现乘法结合律是存在的，至于为什么要学乘法结合律的认识是很少的，这就缺乏学生进行自主建构的基础条件。乘法结合律结束后安排了简单的乘法交换律的认识。数学知识来源于生活，运用于生活。乘法结合律是通过计算机过程中的一种现象所引出的，那么又为什么要深入学习乘法结合律呢？基于以上的一些思考，决定调换乘法交换律和乘法结合律的教学顺序；替换教材给出的数正方体的问题，使用一个计算学校共购进多少图书的问题为探索的出发点。在解决问题的基础上感知乘法交换律和结合律，体验运用乘法交换律和结合律进行计算的简便性，并深深的将乘法结合律融入自己的印象中，转化成灵活开展运算的工具性知识。教学重难点：教学重点：理解乘法交换律和结合律，体验乘法交换律和结合律的简便性；教学难点：根据数字特征灵活运用乘法交换律和结合律解决相关计算问题。教学过程：教学内容教师活动学生活动设计意图乘法交换律呈现问题：3×4＝？，能用一个式子表示出来吗？让学生自由发挥，当说到“4×3”时，什么没变？什么变了？也就是说我们交换两个乘数的位置，这两个乘数的积怎么样？谁能来举个例子，最好数字小一点的方便验证？这也就是乘法运算当中很重要的一个运算定律：乘法交换律。谁能来总结一下乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。能不能试着用字母表示出来吗？a×b＝b×a刚才我们从乘数、乘数的位置和积的变化三个方面总结出来乘法计算过程中是存在乘法交换律的。那么在乘法运算过程中是否还存在着其他的运算定律呢？3乘4等于12……乘数没变，位置变了，积没变。学生举例验证交换两个乘数的位置积不变。学生总结发现的规律。a×b＝b×a乘法结合律呈现问题：学校新买了9个书架，每个书架有8层，每层可以放125本书。这些书架一共可以放几本书？可以怎么列式？1.学生反馈解决的方法，追问每一步所解决的问题，如9×8是计算：书架有几层？2.剖析学生的计算思路，初步感知乘法结合律带来的计算的方便性：（1）突出两种计算方法的区别（运算顺序的差别）。（2）什么变了？什么没变？（3）为什么选择先算8×125？（板书：方便）（4）要先算8×125得怎么做？也就是说将8×125先结合在一起（板书：结合）。刚才的尝试，让我们发现有时将两个不能先算的乘数结合起来先进行运算可以方便我们的计算。为了强调这样的变化我把这里也加上括号（将9×8用括号括起来）那在其他算式中是否也存在这样的规律呢？呈现：（1）（13×4）×25（2）（21×25）×8以上三个问题我们都先将后面两个乘数相结合，再将它们的积与第一个乘数相乘，这样做有什么好处？能不能总结一下这个规律？（三个数相乘，先把前面两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后面两个数相乘，再乘第一个数，它们的积不变。这就是乘法结合律。）能不能用字母表示这个规律？（a×b）×c＝a×（b×c）尝试解决：1.9×8×125＝72×125＝9000（本）2.9×8×125＝9×（8×125）＝9×1000＝9000（本）（1）第一种是先算9×8，再将它们的积乘第三个数；第二种是先算8×125，再将它们的积与第一个数相乘。（2）乘数没变，运算顺序变了，积没有变。（3）8×125＝1000，9×1000＝9000算起来很方便。（3）将8×125用小括号括起来。（1）（13×4）×25＝13×（4×25）＝13×100＝1300（2）（21×25）×8＝21×（25×8）＝21×200＝4200学生尝试总结乘法结合律。（a×b）×c＝a×（b×c）尝试运用运算定律刚才我们一体口气学了两个乘法运算定律，分别是？谁能来说说两个运算定律的具体内容是什么？学知识是为了用知识，能不能用还是一个问题，敢来试试吗？尝试解决：（1）125×3×8（2）8×（125×19）（3）（35×25）×4（4）（2