试题-全国-2008_高三物理匀变速直线运动规律及应用知识精讲.rar

用心爱心专心高三物理匀变速直线运动规律及应用【本讲主要内容】匀变速直线运动规律及应用【知识掌握】【知识点精析】1、加速度：速度随时间变化的快慢用加速度描述，加速度是速度对时间的变化率。①a的方向与△v方向相同，与v的方向无关，可能相同（自由落体），可能相反（竖直上抛），也可能有夹角（平抛）。2、匀变速直线运动的规律：（1）匀变速直线运动特点：轨迹是一条直线，加速度a是恒矢量。（2）公式：v0、vt、a、s、t五个物理量在运动草图上表示，建立直线坐标系，以初速度v0方向为正方向，则有：说明：公式v0、vt、a、s都是矢量，其正、负号表示方向。（3）特殊公式：在连续相等的时间间隔T内通过的位移成等差数列。某一段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度。3、运动图象：匀速直线运动：匀变速直线运动：（1）认清横、纵坐标轴代表什么物理量，图象属于哪种函数关系？（2）特殊点代表物理意义：如截距。s－t图的纵轴截距表示t＝0时刻运动物体的位置坐标。v－t图的纵轴截距表示t＝0时刻运动物体的初速度。（3）图象上某一点的切线斜率，即图线在该点的变化率，有一定物理意义。如：s－t图的切线斜率是位移对时间的变化率，即该点速度。v－t图的切线斜率是速度对时间的变化率，即加速度。（4）图线下所围面积有一定物理意义：如：v－t图象下所围面积代表物体在这段时间内通过的位移。4、运动的合成与分解：一个物体同时参与几个运动时，物体的运动是这几个运动的合运动，那几个运动叫做分运动。举例：小船在流动河水中从此岸正对着彼岸划行，船同时参与两个运动：（1）随河水沿河岸向下游的运动v水；（2）垂直河岸向对岸划行的运动v船；这两个运动为分运动，而船在河水中的实际运动叫这两个分运动的合运动。运动的合成与分解，包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循矢量合成的平行四边形定则。在运动的合成与分解时，要注意：（1）注意分清合运动和分运动，具体问题中，物体实际运动是合运动，将物体的实际运动按平行四边形分解为两个分运动时，要根据需要分解。（2）合运动与分运动的等时性（同时性）。5、合成规律：（1）两个匀速直线运动的合运动是匀速直线运动，如小船过河。（2）一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，合运动是匀变速运动。（3）两个匀变速直线运动的合运动是匀变速运动【解题方法指导】例1.运行着的汽车制动后做匀减速直线滑行，经3.5s停止，试问它在制动开始的1s内、2s内、3s内通过的位移之比为多少？解析：如下图所示，汽车从O开始制动后，1s末到A，2s末到B，3s末到C，停止在D。这个运动的逆过程可看成初速度为零的匀加速运动，加速度的数值等于汽车做匀减速直线运动时的加速度，如下图所示。将3.5s等分为7个0.5s，那么，逆过程从D起的连续7个0.5s内的位移之比为1：3：5：7：9：11：13在上图中，SCB：SBA：SAO＝8：16：24。汽车从O起1s内、2s内、3s内的位移即图中的SOA、SOB、SOC，所以SOA：SOB：SOC＝24：40：48＝3：5：6。说明：本题若从运动基本规律入手通过代数变换求解，不够简洁。上述提供的巧解中用了两个要点：（1）运动在空间、时间上的可逆性；（2）v0＝0的匀加速运动的特点，用v0＝0的匀加速运动逆向代换末速度为零的匀减速运动（逆向转换法）常可简化解题过程。例2.辨析题：要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道。求摩托车在直道上行驶所用的最短时间。有关数据见表格。某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度V1＝40m/s，然后再减速到V2＝20m/s，；…；你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果。解析：不合理，因为按这位同学的解法可得t1=10s，t2=2.5s，总位移s0=275m＞s。故不合理。由上可知摩托车不能达到最大速度v2，设满足条件的最大速度为v，则解得v=36m/s又t1=v/a1=9st2=(v-v2)/a2=2s因此所用的最短时间t=t1+t2=11s说明：考虑问题要全面，在时间最短时还要考虑位移。例3、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边赶过汽车。试求：（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？（2）什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？解析：解法一：汽车开动后速度由零逐渐增大，而自行车的速度是定值。当汽车的速度还小于自行车速度时，两者的距离将越来越大，而一旦汽车速度增加到超过自行车速度时，两车距离就将缩小。因此两