数学《完全平方公式》教案.docx

数学《完全平方公式》教案数学《完全平方公式》教案作为一名辛苦耕耘的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编帮大家整理的数学《完全平方公式》教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。数学《完全平方公式》教案1学习目标：1、会推导完全平方公式，并能用几何图形解释公式;2、利用公式进行熟练地计算;3、经历探索完全平方公式的推导过程，发展符号感，体会特殊一般特殊的认知规律。学习过程：(一)自主探索1、计算：(1)(a+b)2(2)(a-b)22、你能用文字叙述以上的结论吗?(二)合作交流：你能利用下图的面积关系解释公式(a+b)2=a2+2ab+b2吗?与同学交流。(三)试一试，我能行。1、利用完全平方公式计算：(1)(x+6)2(2)(a+2b)2(3)(3s-t)2[来源:中.考.资.源.网](四)巩固练习利用完全平方公式计算：A组：(1)(x+y)2(2)(-2m+5n)2(3)(2a+5b)2(4)(4p-2q)2B组：(1)(x-y2)2(2)(1.2m-3n)2(3)(-a+5b)2(4)(-x-y)2C组：(1)1012(2)542(3)9972(五)小结与反思我的`收获：我的疑惑：(六)达标检测1、(a-b)2=a2+b2+.2、(a+2b)2=.3、如果(x+4)2=x2+kx+16，那么k=.4、计算：(1)(3m-)2(2)(x2-1)2(2)(-a-b)2(4)(s+t)2数学《完全平方公式》教案2教学目标1。使学生会分析和判断一个多项式是否为完全平方式，初步掌握运用完全平方式把多项式分解因式的方法；2。理解完全平方式的意义和特点，培养学生的判断能力。3．进一步培养学生全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力．4．通过运用公式法分解因式的教学，使学生进一步体会“把一个代数式看作一个字母”的换元思想。教学重点和难点重点：运用完全平方式分解因式。难点：灵活运用完全平方公式公解因式。教学过程设计一、复习1。问：什么叫把一个多项式因式分解?我们已经学习了哪些因式分解的方法?答：把一个多项式化成几个整式乘积形式，叫做把这个多项式因式分解。我们学过的因式分解的方法有提取公因式法及运用平方差公式法。2。把下列各式分解因式：(1)ax4－ax2(2)16m4－n4。解(1)ax4－ax2=ax2(x2－1)=ax2(x+1)(x－1)(2)16m4－n4=(4m2)2－(n2)2=(4m2+n2)(4m2－n2)=(4m2+n2)(2m+n)(2m－n)。问：我们学过的乘法公式除了平方差公式之外，还有哪些公式?答：有完全平方公式。请写出完全平方公式。完全平方公式是：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a－b)2=a2－2ab+b2。这节课我们就来讨论如何运用完全平方公式把多项式因式分解。二、新课和讨论运用平方差公式把多项式因式分解的思路一样，把完全平方公式反过来，就得到a2+2ab+b2=(a+b)2；a2－2ab+b2=(a－b)2。这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的两个公式就是完全平方公式。运用这两个式子，可以把形式是完全平方式的多项式分解因式。问：具备什么特征的多项是完全平方式?答：一个多项式如果是由三部分组成，其中的两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两部分的符号都是正号，第三部分是上面两个式子(或数)的乘积的`二倍，符号可正可负，像这样的式子就是完全平方式。问：下列多项式是否为完全平方式?为什么?(1)x2+6x+9；(2)x2+xy+y2；(3)25x4－10x2+1；(4)16a2+1。答：(1)式是完全平方式。因为x2与9分别是x的平方与3的平方，6x=2·x·3，所以x2+6x+9=(x+3)。(2)不是完全平方式。因为第三部分必须是2xy。(3)是完全平方式。25x=(5x)，1=1，10x=2·5x·1，所以25x－10x+1=(5x－1)。(4)不是完全平方式。因为缺第三部分。请同学们用箭头表示完全平方公式中的a，b与多项式9x2+6xy+y2中的对应项，其中a=?b=?2ab=?答：完全平方公式为：其中a=3x，b=y，2ab=2·(3x)·y。例1把25x4+10x2+1分解因式。分析：这个多项式是由三部分组成，第一项“25x4”是(5x2)的平方，第三项“1”是1的平方，第二项“10x2”是5x2与1的积的2倍。所以多项式25x4+10x2+1是完全平方式，可以运用完全平方公式分解因式。解25x4+10x2+1=(5x2)2+2·5x2·1+12=(5x2+1)2。例2把1－m+分解因式。问：请