云南省大理州南涧县2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（理科） Word版含解析.doc

2016-2017学年云南省大理州南涧县高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合A={x|2x﹣2＜1}，B={x|1﹣x≥0}，则A∩B等于（）A．{x|0＜x≤1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|x≤1}D．{x|0＜x＜1}2．抛物线y=4x2的焦点坐标是（）A．（1，0）B．（0，1）C．（）D．（）3．“x＞0”是“＞0”成立的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．非充分非必要条件D．充要条件4．命题p：∀x∈[0，1]，ex≥1，命题q：∃x∈R，x2+x+1＜0，则下列正确的是（）A．p∨q为真B．p∧q为真C．p∨q为假D．q为真5．以x轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x2+y2﹣2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是（）A．y=3x2或y=﹣3x2B．y=3x2C．y2=﹣9x或y=3x2D．y2=9x6．在面积为S的△ABC的边AB含任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是（）A．B．C．D．7．设函数f（x）=sin（2x+），则下列关于函数f（x）的说法中正确的是（）A．f（x）是偶函数B．f（x）最小正周期为2πC．f（x）图线关于直线点x=﹣对称D．f（x）图象关于点（﹣，0）对称8．程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（）A．2B．﹣C．﹣3D．9．2012年伦敦奥运会某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中甲、乙只能从事前三项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（）A．18种B．36种C．48种D．72种10．已知直线y=﹣x+1与椭圆+=1（a＞b＞0）相交于A、B两点，若椭圆的离心率为，焦距为2，则线段AB的长是（）A．B．C．D．211．已知a＞0，x，y满足约束条件，若z=2x+y的最小值为1，则a等于（）A．B．C．1D．212．已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，﹣1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）A．B．C．（1，2）D．（1，﹣2）二、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分）13．有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10，12]内的频数为．14．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则A=．15．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an=2Sn﹣1（n≥2），则an=．16．如图，把椭圆的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，F是椭圆的一个焦点则|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=．三、解答题（本题共70分）17．平面直角坐标系xOy中，圆C方程为x2+y2+2x﹣2y﹣2=0，过点A（0，3）的直线l被圆截得的弦EF长为2，求直线l的方程．18．某产品的广告支出x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间有如下数据：广告支出x（单位：万元）1234销售收入y（单位：万元）12284256根据以上数据算得：yi=138，xiyi=418（Ⅰ）求出y对x的线性回归方程=x+，并判断变量与y之间是正相关还是负相关；（Ⅱ）若销售收入最少为144万元，则广告支出费用至少需要投入多少万元？（参考公式：=，=﹣）19．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=asinC﹣ccosA．（1）求A；（2）若a=2，△ABC的面积为，求b，c．20．已知等比数列{an}中，a1=，公比q=．（Ⅰ）Sn为{an}的前n项和，证明：Sn=（Ⅱ）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{bn}的通项公式．21．如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形．∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．（Ⅰ）证明：PA⊥BD（Ⅱ）设PD=AD=1，求棱锥D﹣PBC的高．22．已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且过点（2，1）．（Ⅰ）求抛物线的标准方程；（Ⅱ）直线l：y=kx+t，与圆x2+（y+1）2=1相切且与抛物线交于不同的两点M，N，当∠MON为直角时，求△OMN的面积．2016-2017学年云南省大理州南涧县高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合A={x|2x﹣2＜1}，B={x|1﹣x≥0}，则A∩B等于（）A．{x|0＜x≤1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|x≤1}D．{x|0＜x＜1}【考点】交集及其运算．【分析】找