【全国百强校】宁夏育才中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题 Word版含答案.doc

宁夏育才中学2016～2017学年第一学期高二年级期中数学试卷（理科）(试卷满分150分，考试时间为120分钟)命题人：一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项）1.设集合＝，＝，则集合＝()A.B.C.D.2．已知中，，则等于()A.B.或C.D.或设，则下列不等式成立的（）A．B.C．D．4.等差数列的前n项和为Sn，若＝2，S3＝12，则等于()A.8B.10C.12D.145.设等比数列中，公比，前n项和为，则的值()A.eq\f(15,4)B.eq\f(15,2)C.eq\f(7,4)D.eq\f(7,2)6.若满足则的最大值为()A．B．C．D．7.在中，，则角等于（）A.B.C.D.8.等差数列的公差为2，若成等比数列，则的前n项和Sn＝()A.n(n＋1)B.n(n－1)C.eq\f(n（n＋1）,2)D.eq\f(n（n－1）,2)9.在锐角中，角A，B，C的对边分别为，若，则A＝()A．30°B．45°C．60°D．75°10.等比数列的各项均为正数，且，则（）A12B10C5D11．若直线过点(2，2)，则的最小值等于()A．2B．3C．4D．812.若不等式对于一切x∈eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))成立，则的最小值为()A.0B.－2C.－eq\f(5,2)D.－3二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.在中，若角成等差数列，且边,则14.若数列的前n项和Sn＝2n＋1，则此数列的通项公式为.15已知Sn为等差数列的前n项和，，当时，Sn取得最大值。16.在数列中，，，则三、解答题（共6小题，共70分，要求写出详细演算步骤或解答过程）17（本小题满分10分）已知不等式(1)若不等式的解集为，求实数k的值；(2)若不等式在实数集上恒成立，求实数k的取值范围.18（本小题满分12分）设△的内角所对的边分别为,且,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.19（本小题满分12分）在等差数列中，(1)求数列的通项公式；(2)设，求的值．20（本小题满分12分）在中，角，，的对边分别为，，，且满足向量.（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值.21（本小题满分12分）如图，在中，，，点在边上，，，为垂足，(1)若的面积为，求的长；(2)若，求角的大小．22（本小题满分12分）等差数列中，为其前项和，已知，数列，，对任意满足（Ⅰ）数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和。宁夏育才中学2016～2017学年第一学期高二年级期中试卷数学（理科）答案一选择题123456789101112ADDCAADAABCC二填空题13.14.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3（n＝1），,2n－1（n≥2）.))15.16.三、解答题17、解：(1)因为不等式的解集为{x|x＜－4或x＞－1}，所以－1和－4是方程kx2－x＋4k＝0的两个实根，由韦达定理得x1＋x2＝eq\f(1,k)，解得k＝－eq\f(1,5).(2)不等式的解集为，不等式kx2－x＋4k＜0恒成立所以k0且Δ＝1－16k20，解得.（考虑k是否为0）18（1）（2）19、（1）；（2）210120．（I）∵,由正弦定理，得整理得在中，，∴，∵，故（2）由余弦定理，，又，∴，得，当且仅当时取到“=”.∴，所以三角形面积的最大值为21、（1）（2）22.（Ⅰ）由得，，所以(II),,两式相减得