宁夏石嘴山市平罗中学2015-2016学年高二下学期期末数学试卷（理科） Word版含解析.doc

2015-2016学年宁夏石嘴山市平罗中学高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）（每小题只有唯一一个正确选项）1．已知集合A={x||x|＜2}，B={﹣1，0，1，2，3}，则A∩B=（）A．{0，1}B．{0，1，2}C．{﹣1，0，1}D．{﹣1，0，1，2}2．设复数z=1+i（i是虚数单位），则+z2=（）A．1+iB．1﹣iC．﹣1﹣iD．﹣1+i3．命题“x2+y2=0，则x=y=0”的否定命题为（）A．若x2+y2=0，则x≠0且y≠0B．若x2+y2=0，则x≠0或y≠0C．若x2+y2≠0，则x≠0且y≠0D．若x2+y2≠0，则x≠0或y≠04．已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2），P（ξ＞2）=0.023，则P（﹣2≤ξ≤2）=（）A．0.997B．0.954C．0.488D．0.4775．某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（）A．抽签法B．系统抽样法C．分层抽样法D．随机数法6．口袋中有5个小球，其中两个黑球三个白球，从中随机取出两个球，则在取到的两个球同色的条件下，取到的两个球都是白球的概率（）A．B．C．D．7．如表提供了某厂节能降耗改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，则下列结论错误的是（）x3456y2.5t44.5A．线性回归直线一定过点（4.5，3.5）B．产品的生产能耗与产量呈正相关C．t的取值必定是3.15D．A产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨8．执行如图所示的程序框图，输出．那么判断框内应填（）A．k≤2015B．k≤2016C．k≥2015D．k≥20169．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（）A．9B．18C．20D．3510．设随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=m，k=1，2，3，则m的值是（）A．B．C．D．11．用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数，要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻，则不同的排法种数为（）A．18B．108C．216D．43212．一个五位自然，ai∈{0，1，2，3，4，5}，i=1，2，3，4，5，当且仅当a1＞a2＞a3，a3＜a4＜a5时称为“凹数”（如32014，53134等），则满足条件的五位自然数中“凹数”的个数为（）A．110B．137C．145D．146二、填空题（每小题5分，共20分）13．如图所示，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的M的值是．14．如图，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有380粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为．15．若（ax2+）5的展开式中x5的系数是﹣80，则实数a=．16．观察下列等式：1=++；1=+++；1=++++；…，以此类推，1=++++++，其中m＜n，m，n∈N*，则m﹣n=．三、简答题（17题10分，18、19、20、21、22每题12分）（注意：在试题卷上作答无效）17．设p：实数x满足x2﹣（3a+1）x+2a2+a＜0，q：实数x满足|x﹣3|＜1．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若a＞0，且¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2cos（θ+）．（Ⅰ）写出圆C的普通方程；（Ⅱ）设l与C交于A，B两点，弦|AB|=，求直线l的倾斜角．19．2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策．为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如表：生二胎不生二胎合计70后30154580后451055合计7525100（Ⅰ）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望；（Ⅱ）根据调查数据，是否有90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由．参考数据：P（K2＞k）0.150.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.879（参考公式：，其中n=a+b+c+d）20．已知函数f（x）=|x+1|，g（x）=2|