宁夏石嘴山市平罗中学2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（文科） Word版含解析.doc

2016-2017学年宁夏石嘴山市平罗中学高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分，每小题只有唯一正确答案.）1．直线x﹣y+1=0的倾斜角为（）A．60°B．120°C．150°D．30°2．某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家．为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市（）A．70家B．50家C．20家D．10家3．如图所示，某几何体的正视图、侧视图均为等腰三角形，俯视图是正方形，则该几何体的体积是（）A．2B．4C．D．4．如表是某厂1﹣4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是=﹣0.7x+，则=（）月份x1234用水量y4.5432.5A．10.5B．5.15C．5.25D．5.25．输入x=1时，运行如图所示的程序，输出的x值为（）A．4B．5C．7D．96．已知实数x，y满足，则z=4x+y的最大值为（）A．10B．8C．2D．07．样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3，若该样本的平均值为1，则样本方差为（）A．2B．2.3C．3D．3.58．知a，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面：①a∥c，b∥c⇒a∥b；②a∥γ，b∥γ⇒a∥b；③a∥c，c∥α⇒a∥α；④a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α．其中正确的命题是（）A．①④B．①②C．②④D．③④9．某校300名高三学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，由图中数据估计此次数学成绩的众数、平均分分别为（）A．60、69B．65、71C．65、73D．60、7510．从装有2支铅笔和2支钢笔的文具袋内任取2支笔，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．恰有1支钢笔；恰有2支铅笔B．至少有1支钢笔；都是钢笔C．至少有1支钢笔；至少有1支铅笔D．至少有1个钢笔；都是铅笔11．如图程序运行后，输出的结果为（）A．B．C．D．12．如图，棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点，则下列结论错误的是（）A．DC1⊥D1PB．平面D1A1P⊥平面A1APC．∠APD1的最大值为90°D．AP+PD1的最小值为二、填空题（请将正确答案填在答案卷的横线上．每小题5分，共20分）13．已知圆C1：x2+y2+2x+8y﹣8=0与圆C2：x2+y2﹣4x﹣4y﹣2=0相交，则圆C1与圆C2的公共弦所在的直线的方程为．14．已知△ABC的三顶点坐标为A（3，0），B（0，4），C（0，0），D点的坐标为（2，0），向△ABC内部投一点P，那么点P落在△ABD内的概率为．15．无论m为何值，直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0恒过一定点P，则点P的坐标为．16．不等式组所确定的平面区域记为D，则（x﹣2）2+（y+3）2的最小值为．三、解答题（解答要有必要的文字说明或演算过程，否则不得分，共70分）17．设直线x+2y+4=0和圆x2+y2﹣2x﹣15=0相交于点A，B．（1）求弦AB的垂直平分线方程；（2）求弦AB的长．18．某地植被面积x（公顷）与当地气温下降的度数y（°C）之间有如下的对应数据：x（公顷）2040506080y（°C）34445（1）请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；（2）根据（1）中所求线性回归方程，如果植被面积为200公顷，那么下降的气温大约是多少℃？（附：回归方程系数公式=，=﹣）19．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，AA1=AB=6，D为AC的中点．（1）求证：直线AB1∥平面BC1D；（2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A；（3）求三棱锥C﹣BC1D的体积．20．一个袋中装有5个形状大小完全相同的球，其中有2个红球，3个白球．（Ⅰ）从袋中随机取两个球，求取出的两个球颜色不同的概率；（Ⅱ）从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，求两次取出的球中至少有一个红球的概率．21．20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：（Ⅰ）求频率分布直方图中a的值；（Ⅱ）分别求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数；（Ⅲ）从成绩在[50，70）的学生任选2人，求此2人的成绩都在[60，70）中的概率．22．已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4，直线l1过定点A（1，0）．（Ⅰ）若l1与圆相切，求l1的方程；（Ⅱ）若l1与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又l1与l2：x+2y+2=0的交点为N，求证：•为定值．2016-2017学年宁夏石嘴山市平罗中学高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12