宁夏石嘴山市平罗中学2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（理科） Word版含解析.doc

2016-2017学年宁夏石嘴山市平罗中学高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共计60分）1．①平中高二年级住宿生有521人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查；②平中高二的一次数学月考中，某班有10人在100分以上，32人在90～100分，12人低于90分，现从中抽取9人了解有关情况；③运动会工作人员为参加4×100m接力赛的6支队伍安排跑道．就这三件事，恰当的抽样方法分别为（）A．分层抽样、分层抽样、简单随机抽样B．系统抽样、系统抽样、简单随机抽样C．分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样D．系统抽样、分层抽样、简单随机抽样2．投掷一颗骰子，掷出的点数构成的基本事件空间是Ω={1，2，3，4，5，6}．设事件A={1，3}，B={3，5，6}，C={2，4，6}，则下列结论中正确的是（）A．A，C为对立事件B．A，B为对立事件C．A，C为互斥事件，但不是对立事件D．A，B为互斥事件，但不是对立事件3．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数学之和为偶数的概率是（）A．B．C．D．4．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”5．已知x，y之间的一组数据如右表，则y与x的回归方程必经过（）x0123y1357A．（1.5，4）B．（1，3）C．（2，2）D．（2，5）6．下列说法正确的是（）A．B．小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件C．p∨q为真命题，则命题p与q均为真命题D．命题“的命题的否定是“∀x∈R，x2﹣x≤0”7．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为（）A．11B．12C．13D．148．甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列叙述正确的是（）A．＞，乙比甲成绩稳定B．＞，甲比乙成绩稳定C．＜，乙比甲成绩稳定D．＜，甲比乙成绩稳定9．“a=b”是“直线y=x+2与圆（x﹣a）2+（y﹣b）2=2相切”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件10．命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是（）A．若x2≥1，则﹣1≥x≥1B．若1≥x≥﹣1，则x2≥1C．若x≤﹣1或x≥1，则x2≥1D．若x2≥1，则x≤﹣1或x≥111．如图，是一程序框图，则输出结果为（）A．B．C．D．12．正四面体ABCD的体积为V，M是正四面体ABCD内部的点，若“”的事件为X，则概率P（X）为（）A．B．C．D．13．已知x，y满足条件，则z=的最小值（）A．﹣B．C．D．4二、填空题（每小题5分，共计20分）14．如图中程序执行后输出的结果是．15．若三进制数10k2（3）（k为正整数）化为十进制数为35，则k=．16．一只昆虫在边长分别为5，12，13的三角形区域内随机爬行，则其到三角形顶点的距离小于2的地方的概率为．17．已知p：|1﹣|≤2；q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．三、解答题（17题10分，其它各小题12分，共计70分）18．如表提供平罗中学某班研究性课题小组在技术改造后制作一玩具模型过程中记录的产量x（个）与相应的花费资y（百元）的几组对照数据x3456y2.5344.5（1）请根据如表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；（2）问该小组技术改造后制作10个这种玩具模型估计需要多少资金？（附：=，=﹣b，其中，为样本平均值）19．平罗中学从高二年级参加生物考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60），…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分．20．已知命题p：A={a|∀x∈R，x2﹣ax+2a≥0}，命题q：B={a|∀x∈[﹣1，4]，2x﹣a+1≥0}，若p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围．21．已知关于x的一元二次方程：9x2+6mx=n2﹣4（m，n∈R）．（1）若m∈{x|0≤x≤3，x∈N*}，n∈{x|0≤x≤2，x∈Z}，求方程有两个不相等实根的概率；（2）若m∈{x|0≤x≤3，x∈R}，n∈{x