山东省济南市2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（理科） Word版含解析.doc

2016-2017学年山东省济南市高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知集合M={﹣3，﹣2，﹣1}，N={x|（x+2）（x﹣3）＜0}，则M∩N=（）A．{﹣1}B．{﹣2，﹣1}C．{﹣2，﹣1}D．{﹣3，3}2．命题：“若＞1，则lnx＞0”的否命题为（）A．若＞1，则lnx≤0B．若≤1，则lnx＞0C．若≤1，则lnx≤0D．若lnx＞0，则＞13．椭圆+=1的焦点坐标为（）A．（±3，0）B．（±2，0）C．（0，±3）D．（0，±2）4．在等差数列{an}中，a4+a6=6，且a2=1，则公差d等于（）A．B．C．D．5．已知球O的半径为R，体积为V，则“R＞”是“V＞36π”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也必要条件6．双曲线﹣=1的焦距的最小值为（）A．B．2C．5D．107．抛物线y2=4x上两点A、B到焦点的距离之和为7，则A、B到y轴的距离之和为（）A．8B．7C．6D．58．若变量x，y满足约束条件，且z=仅在点A（﹣1，）处取得最大值，则实数a的取值范围为（）A．[﹣2，﹣1）B．（﹣∞，﹣1）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣1，1）9．飞机的航线和山顶在同一个铅垂直平面内，已知飞机的高度为海拔15000m，速度为1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为18°，经过108s后又看到山顶的俯角为78°，则山顶的海拔高度为（）A．（15﹣18sin18°cos78°）kmB．（15﹣18sin18°sin78°）kmC．（15﹣20sin18°cos78°）kmD．（15﹣20sin18°sin78°）km10．给出下列3个命题：命题p：若a2≥20，则方程x2+y2+ax+5=0表示一个圆．命题q：∀m∈（﹣∞，0），方程0.1x+msinx=0总有实数解．命题r：∃m∈（1，3），msinx+mcosx=3．那么，下列命题为真命题的是（）A．p∨rB．p∧（￢q）C．（￢q）∧（￢r）D．（￢p）∧q二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分）.11．命题“∃x∈R，tanx≥0”的否定是．12．若点A（1，1），B（2，m）都是方程ax2+xy﹣2=0的曲线上，则m=．13．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为2的等比数列递增）．根据此诗，可以得出塔的顶层和底层共有盏灯．14．已知x，y满足约束条件，若z=a（4x+2y）+b（a＞0，b＞0）的最大值为7，则+的最小值为．15．直线y=2b与双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左支、右支分别交于B，C两点，A为右顶点，O为坐标原点，若∠AOC=∠BOC，则该双曲线的离心率为．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．16．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=4，cosA=，sinB=，c＞4．（1）求b；（2）求△ABC的周长．17．在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣3，0），B（3，0），动点M满足•=1，记动点M的轨迹为C．（1）求C的方程；（2）若直线l：y=kx+4与C交于P，Q两点，且|PQ|=6，求k的值．18．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知2sin2A+sin2B=sin2C．（1）若b=2a=4，求△ABC的面积；（2）求的最小值，并确定此时的值．19．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）经过点（4，﹣4）．（1）若抛物线C上一动点M到准线的距离为d，D（﹣1，3），求d+|MD|的最小值；（2）若直线l与抛物线C交于A，B两点，且线段AB的中点为N（2，），求直线l的方程．20．已知{an}，{bn}均为等比数列，其前n项和分别为Sn，Tn．（1）若a1=8，b2=24，且对任意的n∈N*，总有=，求数列{nan]的前n项和Pn；（2）当n≤3时，bn﹣an=n，若数列{an}唯一，求Sn．21．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）上一点到两焦点间的距离之和为2，直线4x﹣3y+3=0被以椭圆C的短轴为直径的圆M截得的弦长为．（1）求椭圆C的方程；（2）若椭圆C上存在两个不同的点A，B，关于直线l：y=﹣（x+）对称．（i）求k的取值范围；（ii）求证：△AOB面积的最大值等于椭圆C的离心率．2016-2017学年山东省济南市高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有