江苏省泰兴市第一高级中学2015-2016学年高二下学期期中考试理数试题解析（解析版）Word版含解斩.doc

考试时间：120分满分：160分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.[1.=，则n=．【答案】2或16.【解析】试题分析：根据组合数的性质即可得结果.故答案为:2或16.考点：组合及组合数的性质．2.掷一枚骰子，出现的点数X是一随机变量，则P(X>5)的值为．【答案】.【解析】试题分析：根据题意此事件属于古典概型，则.故答案为:.考点：古典概型.3.设异面直线的方向向量分别为,则异面直线所成角的大小为．【答案】.【解析】试题分析：根据已知中异面直线的方向向量分别为代入向量夹角公式，可得答案．设异面直线所成角的大小为θ，∵异面直线的方向向量分别为∴，故，故答案为：.考点：直线的方向向量；异面直线的夹角.4.不等式的解为．【答案】3或4.【解析】试题分析：由题意知：，即；分别将，，代入原不等式，则不符合题意，所以.故答案为：3或4.考点：排列与组合.5.二项式(2x－3y)9的展开式中系数绝对值之和为．【答案】.【解析】试题分析：设，则,令，，则.故答案为：.考点：二项式定理与性质.6.在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个，用X表示这10个村庄中交通方便的村庄数，若，则a=．【答案】6.【解析】试题分析：由题意得，所以.故答案为：6.考点：超几何分布.7.已知：,其中为实常数,则．【答案】1024.【解析】试题分析：，∴，，，，，，，，∴.考点：二项式定理与性质.8.用0，1，2，3，4，5这六个数字，能组成没有重复数字的五位奇数的个数为（用数字作答）【答案】288.【解析】试题分析：五位奇数,考虑限制条件有两个：（1）首位不为0,（2）末位一定是1,3,5中的一个；（1）个位数字的排法：3种；（2）首位数字的排法：各位用掉一个,再加上0不可以在首位,则首位的排法有：4种；（3）余下数位上随便排,有：种；则：种.故答案为：288.考点：分步乘法计数原理.9.点C(4a＋1，2a＋1,2)在点P(1,0,0)、A(1，－3,2)、B(8，－1,4)确定的平面上，则a＝.【答案】8.【解析】试题分析：由题意得：,,根据共面向量定理，设,则，∴，解得．故答案为：a=8．考点：空间向量的共线定理；向量相等的充要条件.10.2010年上海世博会某接待站有10名学生志愿者，其中4名女生，现派3名志愿者分别带领3个不同的参观团，3名带领志愿者中同时有男生和女生，共有种带领方法．【答案】576.【解析】考点：分类加法计数原理；分布乘法计数原理.11.已知随机变量ξ的分布列为ξ-2-10123Peq\f(1,12)eq\f(3,12)eq\f(4,12)eq\f(1,12)eq\f(2,12)eq\f(1,12)若P(ξ2>x)=eq\f(1,12)，则实数x的取值范围是．【答案】.【解析】试题分析：由，对于ξ的不同取值－2，2及－1，1，分别取相同的值4与1，即取4这个值的概率应是ξ取－2与2值的概率与合并的结果，取1这个值的概率应是ξ取－1与1值的概率与合并的结果，故的分布列为：0149P由P(ξ2>x)=eq\f(1,12)，得实数x的取值范围是.故答案为：.考点：随机变量的分布列和概率的性质.12.三个人踢毽，互相传递，每人每次只能踢一下，由甲开始踢，经过4次传递后，毽又被踢回给甲，则不同的传递方式共有（用数字作答）．【答案】6.【解析】试题分析：若甲先传给乙,则有:甲→乙→甲→乙→甲,甲→乙→甲→丙→甲,甲→乙→丙→乙→甲3种不同的传法,同理甲先传给丙,也有3种不同的传法,共有6种不同的传法.故答案为：6.考点：分类加法计数原理.13.9192被100除所得的余数为．【答案】81.【解析】试题分析：，展开式中前92项均能被100整除，只需求最后一项除以100的余数，，前91项均能被100整除，后两项和为-919，因余数为正，可从前面的数中分离出1000，结果为1000-919=81，故9192被100除可得余数为81.故答案为：81.考点：二项式定理与性质.14.化简：=（用m、n表示）．【答案】.【解析】考点：排列与组合；二项式定理与性质.二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.）15.（本小题满分14分）ACBMOA1C1B1（请用空间向量解决问题）如图，已知直三棱柱的侧面是正方形，AC=BC,点是侧面的中心，，在棱上，且MC=2BM=2，（1）证明：（2）求OM的长度。【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）以C为原点，CA为x轴，CB为y轴，CC1为z轴，建立空间直角坐标系，由题意得，，，，，，可得，所以，从而得