湖南省衡阳县2016-2017学年高二上学期期末统考文数试题解析（解析版）Word版含解斩.doc

湖南省衡阳县2016-2017学年高二上学期期末统考文数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线的准线方程是（）A.B.C.D.【答案】B点晴：本题考查的是求抛物线的准线方程的问题.这是一道易错题，求准线方程有两点：一是要确定抛物线的焦点位置在轴的正半轴上，二是要确定抛物线标准方程中的，由这两者得抛物线的准线方程为.2.已知命题“”，则为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】对任意的否定，这是一个全称命题的否定，首先需要把全称变化为特称，再注意结论中的否定，命题的否定是：，故本题正确答案是3.设是等差数列的前项和，已知，则等于（）A.13B.63C.35D.49【答案】D【解析】解：因为选C4.在中，若，则角的值为（）A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】B【解析】两边同时除以得故本题正确答案是15.“”是“”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】A6.已知满足不等式组，则的最大值为（）A.-2B.0C.2D.4【答案】C【解析】不等式组的可行域为三角形其中令,则的最大值，即为在轴截距相反数的最大值，其直线过点时值最大，其值为.的最大值为故本题正确答案是7.已知椭圆的一个焦点为，离心率，则椭圆的标准方程为（）A.B.C.D.【答案】C111]8.正项等比数列中，是方程的两根，则的值是（）A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】正项等比数列中,,为方程的两根,由韦达定理和等比数列的性质可得,,,故本题正确答案是9.函数的单调递减区间为（）A.B.C.D.【答案】B111]【解析】因为函数的定义域为,所以,令可得,所以的单调递减区间是.故本题正确答案是点晴：本题考查的是求函数的单调区间问题.解决本题的思路是先求原函数的导函数，再令可得，一定要注意这是一道易错题，不要忽略本题中的定义域是，所以最终的单调递减区间是.10.已知实数，若，则的最小值是（）A.B.C.4D.8【答案】D【解析】实数，则,当且仅当时取等号.故本题正确答案是点晴：本题考查的是利用均值不等式求最值的问题.解决本题的关键是巧妙利用，所以，把问题转化为关于的最值问题，再用基本不等式得到本题的最值.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题纸上）111]11.在中，若，则___________．【答案】12.双曲线的焦距是10，则实数的值为_____________.【答案】111]【解析】双曲线的焦距为所以,,所以故本题正确答案是13.若不等式对恒成立，则实数的取值范围是__________．111]【答案】【解析】解：，当，即时取等号；的最小值为；,故本题正确答案是.14.在数列中，其前其前项和为，且满足，则__________．【答案】点晴：本题考查的是已知数列前项和为求通项的问题.解决这类问题的步骤有三个：一是求时;二是求;三是检验时是否符合时得到的通项公式，如果不符合一定要写成分段的形式，符合则一定要统一.111]15.一船以每小时12海里的速度向东航行，在处看到一个灯塔在北偏东60°，行驶4小时后到达处，看到这个灯塔在北偏东15°，这时船与灯塔相距__________海里.【答案】【解析】本题主要考查正弦定理.根据题意，可得出，在中，根据正弦定理得：海里，则这时船与灯塔的距离为海里，故本题正确答案是.三、解答题：本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.设方程有两个不等的实根，不等式在上恒成立，若为真，为真，求实数的取值范围.【答案】【解析】试题分析：先求出命题、都真时，的取值范围，再求使假真时的取值范围.试题解析：为真，为真为假，为真若为真命题，则，或为假时，…………①若为真命题，则即…………②由①②可知的取值范围为.1点晴：本题考查的是根据复合命题的真假求参数的范围问题.解决本题的关键有两点：一方面求出命题、都真时，的取值范围;另一方面把为真，为真正确转化为为假，为真，再分别求出此时对应的的取值范围，结合数轴求出最终的取值范围即可.17.在等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值.【答案】(1);（2)试题解析：(1)设等差数列的公差为，由已知得解得，即111]（2)由(1)知=…+=18.在锐角中，分别为角所对的边，且.（1）确定角的大小；111]（2）若，且的面积为，求的周长.【答案】(1);（2).【解析】试题分析:（1）根据题目中的已知条件并应用正弦定理将之化为关于角的关系式，求得角的正弦值，进而得到角的度数.（2）根据已知条件应用三角形的面积公式求得的关系式，再应用余弦定理即可求出的值,最后