2018年秋七年级数学上册北师大版（广东专版）作业课件：专题(十) 线段的有关计算(共16张PPT).ppt

北师版线段的有关计算是本章重点也是难点之一，计算时要结合图形，理清各线段之间的和、差、倍、分关系，利用线段的中点可以得到线段相等或有倍数关系的等式来辅助计算，由相等的线段去判断中点时，点必须在线段上才能成立．类型有：①直接计算线段的长度；②分类思想求线段的长度；③整体思想求线段；④动点问题．类型一、直接计算线段的长度1.如图，AB＝2，AC＝5，延长BC到D，使BD＝3BC，求AD的长．解：因为AB＝2，AC＝5，所以BC＝AC－AB＝3，所以BD＝3BC＝9，所以AD＝AB＋BD＝112.如图，已知线段AB，按下列要求完成画图和计算：(1)延长线段AB到点C，使BC＝2AB，取AC中点D；(2)在(1)的条件下，如果AB＝4，求线段BD的长度．3.如图，已知点O在线段AB上，点C，D分别是AO，BO的中点．(1)AO＝____CO，BO＝_______DO；(2)若CO＝3cm，DO＝2cm，求线段AB的长度；(3)若线段AB＝10cm，小明很轻松地求得CD＝5cm.他在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长线上，原有的结论“CD＝5cm”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．解：(2)因为点C，D分别是AO，BO的中点，CO＝3cm，DO＝2cm，所以AO＝2CO＝6cm，BO＝2DO＝4cm，所以AB＝AO＋BO＝6＋4＝10(cm)(3)仍然成立，如图：类型二、分类讨论思想求线段的长度4.已知线段AB＝14cm，在直线AB上有一点C，且BC＝4cm，点M是线段AC的中点，求线段AM的长．解：①当点C在线段AB上时，如图①.类型三、利用整体思想求线段的长度5.如图，已知点C，D为线段AB上顺次两点，M，N分别为AC，BD的中点．(1)若AB＝24，CD＝10，求MN的长；(2)若AB＝a，CD＝b，请用含有a，b的代数式表示出MN的长．类型四、动点问题在线段长度计算中的应用6.如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．5－t解：(2)当t＝2时，AP<5，点P在线段AB上，OQ<10，点Q在线段OA上，如图所示：