教案-全国-2016_六年级数学上册 1.doc

1因数和倍数及能被2、5整除的数的特征知识精要一、什么叫整除？1、整数除以整数b，如果所得的商为整数且没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除用数学式子表示即是：(其中a,b,c均为整数)思考：现在有30个苹果让你去取，但是不能一次取完，也不能一个一个拿，必须每次拿的个数相同，且最后一次正好拿完？能做到吗？有几种办法？通过学习今天的内容你就有办法快速解决这个问题.2、上一节课我们思考过一道兴趣题，“小杰想画一个面积是12的长方形，且这个长方形的长和宽都是整数，你能告诉他符合条件的长方形有几种长和宽吗？”最后我们总结有6种条件符合：①；②；③；④；⑤；⑥显然，像式子中，12能被1和12整除就称1和12是12的因数；反过来，12是1和12的倍数.那么，式子中12的因数还有2，3，4，6像整除的概念总结一样，可得，因数与倍数的关系.二、因数和倍数的概念：整数能被整数b整除，就叫做b的倍数，b就叫做的因数（也称为约数）.注：为了研究的方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数专指不是零的自然数.（因为零乘任何数为零，零除以任何为零，研究起来没有意义）例1.你觉得下面的算式中的数字之间能用倍数和因数来描述吗？请你来说一说.①②③④⑤⑥(A、B、C都是非零的自然数)例2.找出15的因数和倍数.你会发现什么？例3、一个数既是96的因数，又是6的倍数，它不能被8整除，那么这个数是多少？请说明理由.课堂练习1、65是__的倍数；50以内13的倍数是.2、327至少减去7，就既有因数，又是的倍数.3、12能被3整除，则12是的倍数；3是的因数.数a能被数b整除，已知数a是最大的两位数，b小于20大于8，那么b的值可能是.5、有两个正整数，它们的和是18，积是65，它们的差是.6、既是正整数a的因数，又是它的倍数的数是___________.7、能被2和5整除的数⑴我们刚学习了因数及倍数的概念，能被2整除的数是2的倍数，研究能被2整除的数即是在研究2的倍数.那么2的倍数有哪些特征呢？请请同学们写几组试一下.通过这些算式，你能发现什么？事实上，翻开书的页码可以发现，自然数其实可以分为能被2整除的数和不能被2整除的数.很容易理解，整数即可分为能被2整除的数和不能被2整除的数.⑵我们把能被2整除的数叫作偶数；不能被2整除的数叫作奇数.思考1：①两奇数的和能被2整除吗？两奇数的积能被2整除吗？②一个奇数与一个偶数的和一定能被2整除吗？一个奇数与一个偶数的积能被2整除？思考2：奇数个位数上的数字有什么特征呢？同样的，探讨一下被5整除的数有哪些特征？问题:同时能被2和5整除的数有什么特征？，，，0都是偶数吗？，都是奇数吗？巩固练习一、判断题：1、两奇数的差一定能被2整除（）2、一个奇数与一个偶数的差一定能被2整除（）一个奇数与一个偶数的积一定能被2整除（）3、个位上不是0或5的整数一定不能被5整除（）4、凡是只有2个因数的整数都是奇数（）二、填空题：1、不大于10的奇数有；99以内的最大偶数是.2、能同时被2和5整除的整数的个位数是；既不能被2整除，又不能被5整除的整数的个位数是.3、100的因数中，能被2整除的数有；能被5整除的数有.4、能同时被2和5整除的最大三位数是.三、解答1、4，5，0三个数，组合成三位数，能同时被2和5整除的数共有几个？2、将下列各数分别填入相应的集合圈内：312、210、105、416、3600、1005能被2整除能被5整除3、若两个数都是奇数，那么这两个奇数的和是奇数还是偶数？这两个数的差呢？两数之积呢？写出100以内能同时被2、3、5整除的数.5.思考：以三位数为例，说明一个数如果能被3整除，那么这个数的各位上的数之和能被3整除（以数字和字母为例）精解名题例1、2005至少加上一个什么正整数能被2整除？至少减去一个什么正整数能被5整除？至少乘以一个什么正整数能被2和5整除？例2、（1）下列数中能被3整除的有哪几个数？28、75、87、91、295、342、552、630、1002、1080（2）已知A是一个正整数，它是15的倍数，并且它的各个数位上的数字只有0和8两种，问：A最小是多少？例3、有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…….从第三个数起，每个数都是前面两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个？例4、五年级一班学生进行列队表演，每行12人或16人都正好成行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？