教案-全国-2016_六年级数学上册 第四章 第1节 圆的周长与弧长教案 沪教版五四制.doc

1圆的周长与弧长教学目标1、复习圆的周长、面积公式、圆的扇形面积公式及圆的弧长公式。2、在基础训练部分，着重复习公式及计算的方法技巧；在巩固训练部分，加强对图形的分析，由易到难，解决平时学生易犯错误的题目，加深理解。3、在教学中让学生感受到几何图形的美。重点、难点对圆的周长、面积公式、圆的扇形面积公式及圆的弧长公式的进一步运用。对图形的分析考点及考试要求圆与扇形周长与面积的计算教学内容【一、圆的周长】【1、知识点回顾】用字母C表示圆的周长，d表示直径，那么C=或C=【针对练习：】（1）圆的周长总是它的直径的倍多一些。这个倍数是个固定的数，把它叫做，用字母表示。（2）一个圆的半径是2.5厘米，它的直径是厘米，圆的周长是厘米。（3）一个圆的周长是50.24分米，它的直径是分米，半径是分米。（4）一个圆的半径是2厘米，半径扩大3倍，直径扩大倍，圆的周长就扩大倍。(5)两圆的半径之比为3∶2，则它们的周长之比为；(6)周长为6的圆的半径为。【二、弧长】【1、知识点回顾：】（1）如图，圆上A、B两点之间的部分就是，记作：，∠AOB称为。（2）设圆的半径为r,n°圆心角所对的弧长是l,那么弧长l=.（3）若圆的周长为C，在该圆中n°圆心角所对的弧长是l,则弧长l=.【针对练习：】（1）半径为4cm，圆心角为90°的弧的长为；（2）圆心角为30°，半径为R的弧长为_______．（保留）（3）圆周长为6π，则60°圆心角所对应的弧长为_______．（保留）（4）在半径为1cm的圆中，弧长为cm的弧所对应的圆心角为_______．（5）已知圆中一条弧所对的圆心角度数为，弧长为，则该圆的半径为。（6）弧长为4，半径为6的圆心角为；（7）圆心角为150°，弧长为10的半径为。（8）在周长为40cm的圆中，圆心角所对的弧长为cm。（9）分别以边长为1cm的正三角形ABC的顶点为圆心，1cm为半径的三段圆弧的长之和是多少？【三、圆的面积】【1、知识点回顾:】（1）圆所占平面的大小叫做。（2）设圆的半径为r，面积为S，那么圆的面积S=。【针对练习】(1)圆的半径扩大到原来的3倍，圆的周长扩大到原来的倍，圆的面积扩大到原来的倍。（2）根据下列条件，分别求圆的面积。r=2厘米d=0.6分米C=31.4厘米（3）一张圆形铁片的直径是18厘米，这张铁片的面积是多少平方厘米?（4）公园绿地的自动喷灌器，最远能喷5米，一个喷灌器旋转一周能浇灌多少平方米绿地?四、扇形面积【1、知识点总结：】(1)由组成圆心角的两条和圆心角所对的围成的图形是扇形（2）若圆的面积为S，则在该圆中n°圆心角所对的扇形面积S扇形=.（3）设组成扇形的半径为r,圆心角为n°,那么扇形面积S扇形=.（4）设组成扇形的半径为r,弧长为l，那么扇形面积S扇形=.（5）某扇形的半径不变，圆心角缩小到原来的1/2，则该圆心角所对的弧长缩小为原来的______，它的面积缩小到原来的_____；（6）扇形的圆心角不变，半径缩小到原来的1/3，则该圆心角所对的弧长缩小为原来的_____，它的面积缩小到原来的________；（7）扇形的圆心角扩大一倍，，半径扩大到原来的4倍，则该圆心角所对的弧长扩大为原来的_____，它的面积扩大到原来的________；【归纳总结】扇形的弧长和面积的大小是由＿＿＿＿的大小和＿＿＿＿的大小来决定的，当半径不变时，圆心角扩大为原来的m倍，则该圆心角所对的弧长扩大为原来的______，该扇形面积扩大为原来的______；当圆心角不变时，半径扩大为原来的n倍，则该圆心角所对的弧长扩大为原来的______，该扇形面积扩大为原来的______；【针对练习】（1）扇形的半径是2厘米，圆心角是60度，那么这个扇形的面积是。（2）扇形的直径是6厘米，圆心角是90度，那么这个扇形的面积是。（3）扇形的半径是2厘米，弧长是3.14厘米，那么这个扇形的面积是。（4）扇形的直径是6厘米，弧长是6.28厘米，那么这个扇形的面积是。（5）扇形的面积是25.12平方厘米，半径是3厘米，那么这个扇形的圆心角是。（6）扇形的面积是31.4平方厘米，半径是10厘米，那么这个扇形的弧长是。（7）扇形的面积是75.36平方厘米，圆心角是60度，那么这个扇形的半径是。（8）弧长为，面积为4的扇形的半径为，圆心角为；(9)若一个扇形的半径等于一个圆的半径的3倍，且它们的面积相等，则这个扇形的圆心角为度。(10)圆的两条半径把圆分成两个扇形，它们的面积比为，则较大的扇形的圆心角为。【综合练习】1．已知圆的半径为5cm，则圆的周长为＿＿＿＿＿＿，面积为＿＿